Модели и алгоритмы решения обобщенных задач о назначениях, Магистерская диссертация, Балашова И.Ю., 2020

Модели и алгоритмы решения обобщенных задач о назначениях, Магистерская диссертация, Балашова И.Ю., 2020.

   Целью магистерской диссертации является построение математических моделей линейных обобщенных задач о назначениях и разработка алгоритмов решения, основанных на эквивалентных преобразованиях математических моделей.




Анализ алгоритмов решения простейшей линейной задачи о назначениях.
Задача о назначениях, описываемая простейшей линейной моделью, относится к классу целочисленных задач линейного программирования, поэтому для ее решения можно использовать универсальные алгоритмы линейного и целочисленного программирования.

К универсальным алгоритмам линейного программирования относится симплекс-метод. Вычислительная процедура симплекс-метода основана на элементарных преобразования систем линейных уравнений и представляет собой последовательный перебор допустимых базисных решений. Существуют различные модификации симплекс-метода. В частности, симплексный метод с искусственным базисом применяется, когда затруднительно построить начальное допустимое базисное решение. В этом случае в базис вводят искусственные переменные, причем для дальнейшего удаления их из базиса последние вводятся в целевую функцию с достаточно большими по модулю отрицательными коэффициентами, которые имеют смысл штрафа за введение искусственных переменных. Двойственный симплекс-метод применяется, когда начальное базисное решение не удовлетворяет критерию допустимости в части неотрицательности значений неизвестных. Простейшая линейная задача о назначениях может быть решена с использованием алгоритмов решения транспортной задачи, частным случаем которой она является, например, метода потенциалов, который также является модификацией симплекс-метода.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
1 Анализ задачи о назначениях и алгоритмов ее решения.
1.1 Модели задач линейного программирования.
1.2 Эквивалентные преобразования моделей задач линейного программирования.
1.3 Простейшая линейная модель задачи о назначениях и ее особенности.
1.4 Анализ алгоритмов решения простейшей линейной задачи о назначениях.
1.5 Анализ моделей и алгоритмов решения задач о назначениях.
1.6 Анализ эквивалентных преобразований моделей задач о назначениях.
Выводы.
2 Модели и алгоритмы решения однокритериальных обобщенных линейных задач о назначениях.
2.1 Модель и алгоритм решения задачи с недопустимыми комбинациями назначений.
2.2 Модель и алгоритм решения задачи с порядком назначений.
2.3 Модель и алгоритм решения задачи с приоритетными назначениями.
Выводы.
3 Модели многокритериальных задач о назначениях и алгоритмы их решения.
3.1 Модель простейшей линейной многокритериальной задачи о назначениях.
3.2 Алгоритм решения простейшей линейной многокритериальной задачи о назначениях.
3.3 Решение простейшей линейной многокритериальной задачи о назначениях с использованием линейной свертки.
3.4 Решение простейшей линейной многокритериальной задачи о назначениях с использованием мультипликативной свертки.
3.5 Решение простейшей линейной многокритериальной задачи о назначениях с использованием свертки на основе отклонения от идеальной точки.
3.6 Модель и алгоритм решения многокритериальной задачи о назначениях с целевыми функциями противоположного направления.
3.7 Модель и алгоритм решения многокритериальной открытой задачи о назначениях.
3.8 Модель и алгоритм решения многокритериальной задачи с недопустимыми назначениями.
3.9 Модель и алгоритм решения многокритериальной задачи с порядком назначений.
3.10 Модель и алгоритм решения многокритериальной задачи с приоритетными назначениями.
Выводы.
Заключение.
Список использованных источников.
Приложение А Листинг программы поиска оптимального решения открытой задачи о назначениях.
Приложение Б Листинг программы поиска оптимального решения задачи о назначениях с матрицей затрат, элементы которой произвольного знака.
Приложение В Листинг программы поиска оптимального решения задачи с недопустимыми назначениями.
Приложение Г Листинг программы поиска оптимального решения задачи с порядком назначений.
Приложение Д Листинг программы поиска оптимального решения задачи с приоритетными назначениями.
Приложение Е Листинг программы поиска оптимального решения простейшей линейной многокритериальной задачи о назначениях с использованием свертки на основе отклонения от идеальной точки.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Модели и алгоритмы решения обобщенных задач о назначениях, Магистерская диссертация, Балашова И.Ю., 2020 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Балашова