Элементарная теория обобщенных функций, том 1, Микусинский Я., Сикорский Р., 1959

Элементарная теория обобщенных функций, Том 1, Микусинский Я., Сикорский Р., 1959.
 
   Уже сравнительно давно физики и инженеры применяют различные «незаконные» математические приемы, пользуясь расходящимися рядами и интегралами, дельтафункциями типа функции Дирака и т. п.
Для чтения брошюры достаточно знания математического анализа в объеме основного курса технических вузов.
Брошюра представляет интерес для широкого круга лиц, сталкивающихся с различными приложениями математики и желающих ознакомиться с новыми мощными средствами математического анализа.




Обобщенные функции бесконечного порядка.
Понятие обобщенной функции было введено в математику С. Л. Соболевым (16) в 1936 г.; Л. Шварц [18, 19, 20]
назвал эти функции «distributions») и развил их теорию в 1945 и последующих годах. Определение Соболева отлично от приведенного в данной работе.

Обобщенные функции, рассмотренные в данной работе, называются обобщенными функциями конечного порядка, ибо они являются производными конечного порядка от обычных функций. Обобщенные функции Соболева и Шварца являются производными непрерывных функций только локально, а не на всем рассматриваемом интервале. В настоящем параграфе мы собираемся изменить наше определение с тем, чтобы получить понятие, эквивалентное понятию Соболева—Шварца.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к русскому изданию.
Введение.
§1. Метод абстракции.
§2. Фундаментальные последовательности непрерывных функций.
§3. Определение обобщенной функции.
§4. Обобщенная функция как расширение понятия функции.
§5. Алгебраические действия над обобщенными функциями.
§6. Дифференцирование обобщенных функций.
§7. Определение обобщенных функций при помощи производных.
§8. Локально интегрируемые функции.
§9. Последовательности и ряды обобщенных функций.
§10. Обобщенные функции, зависящие от непрерывного параметра.
§11. Умножение обобщенных функций на функцию.
§12. Замена переменных.
§13. Равенство обобщенных функций на интервалах.
§14. Функции с полюсами.
§15. Производная как предел разностного отношения.
§16. Значение обобщенной функции в точке.
§17. Теоремы существования значений обобщенных функций.
§18. Значение обобщенной функции в бесконечности.
§19. Интеграл от обобщенной функции.
§20. Периодические обобщенные функции.
§21. Обобщенные функции бесконечного порядка.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная теория обобщенных функций, том 1, Микусинский Я., Сикорский Р., 1959 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Микусинский :: Сикорский