Игры на графах, Куммер Б., 1982

Игры на графах, Куммер Б., 1982.

   Книга ученого из ГДР, содержащая изложение теории одного из классов игр» в которых множества позиций с допустимыми в них ходами описываются ориентированными графами. Приведенные в книге результаты, в основном принадлежащие автору, превращают набор отдельных утверждений о таких играх в систематическую теорию.
Для математиков различных специальностей (в том числе прикладных), аспирантов и студентов университетов.




Терминальные игры; понятия и обозначения.
Из большого числа исследуемых в теории игр моделей позиционные игры выделяются далеко идущей конкретизацией понятий «стратегии» и «функции выигрыша». В то время как в общем случае стратегия рассматривается всего лишь как элемент некоторого множества, лишенный какой-либо внутренней структуры, а выигрыш каждого игрока определяется на декартовом произведении всех множеств стратегий, позиционные игры менее абстрактны. Результатом выбора стратегий игроками является определенная последовательность (или «партия») в некотором «множестве позиций». Выигрыш каждого игрока является функцией этой последовательности. Правила, определяющие партию по заданным стратегиям, и зависимость выигрышей от партии дают возможность классифицировать позиционные игры.

Так, например, можно прийти к классу дифференциальных игр, если предположить, что стратегиями игроков являются «управляющие функции», а партия возникает как решение некоторой системы дифференциальных уравнений, в которую входят эти функции. Если, напротив, исходить из того, что стратегии определяют в множестве позиций последовательность «ходов» (т. е. дискретных переходов от одной позиции к другой), то это приводит к классическому понятию позиционной игры.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
Введение.
1. Терминальные игры; понятия и обозначения.
§1.1. Определение терминальной игры.
§1.2. Примеры.
§1.3. Стратегии, ситуации, функции выигрыша.
§1.4. Концепции решений.
§1.5. Частные классы терминальных игр и графов.
§1.6. Локальная конечность и порядок графа.
§1.7. Задачи.
2. Игры Ним.
§2.1. Глобальные ситуации равновесия и выигрышно-проигрышное разбиение.
§2.2. Функция Гранди и суммы порядка р.
2.2.1. Обоснование и результаты в конечном случае.
2.2.2. Трансфинитный случай.
2.2.3. Границы применения функций Гранди.
§2.3. Функция игры и произведение игр Ним.
2.3.1. Определение функции игры.
2.3.2. Функция игры и оптимальные стратегии в игре Ним
2.3.3. Произведение игр Ним.
§2.4. Задачи.
3. Антагонистические терминальные игры.
§3.1. Решения и функции значения.
§3.2. Существование и свойства решений.
§3.3. Задачи.
4. Терминальные игры.
§4.1. Функции решения и ситуации равновесия.
§4.2. Особенности ситуаций равновесия.
4.2.1. Игры без функций решения.
4.2.2. Отсутствие равноценности и прямоугольности ситуаций равновесия.
§4.3. Замечания о существовании ситуаций равновесия.
4.3.1. Открытые вопросы.
4.3.2. Два результата.
§4.4. Задачи.
Приложение. Теоретико-множественные основы.
§П.1. Вполне упорядоченные множества.
§П.2. Порядковые числа и их суммы.
§П.3. О применении принципа индукции.
Список литературы.
Указатель примеров.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Игры на графах, Куммер Б., 1982 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Куммер