Лекции по функциональному анализу, Рисе Ф., Сёкефальви-Надь Б., 1979

Лекции по функциональному анализу, Рисе Ф., Сёкефальви-Надь Б., 1979.

   Книга известных венгерских математиков, неоднократно переиздавалась за рубежом. На русском языке впервые вышла в 1954 г. Нынешнее издание на русском языке представляет собой авторскую переработку первого русского издания; включен также дополнительный материал.
Написанная крупными учеными, внесшими существенный вклад в развитие функционального анализа, книга привлечет внимание математиков разных специальностей. Ею могут пользоваться как учебным пособием аспиранты и студенты, специализирующиеся по теории функций и дифференциальным уравнениям.




Пример непрерывной функции, не имеющей производной.
В классическом анализе обычно рассматриваются функции, имеющие производные, даже непрерывные до некоторого порядка. Иногда в отдельных точках производные могут не существовать или претерпевать разрывы. Но до начала нынешнего столетия лишь изредка задавались вопросом, всегда ли обладают производными функции того или иного класса, например непрерывные или монотонные, и каковы множества тех точек, в которых эти производные могут не существовать. В этом направлении были получены лишь некоторые почти очевидные результаты, как, например, существование левой и правой производных у выпуклой функции, откуда следовала дифференцируемость такой функции при всех х, кроме, может быть, счетного множества значений.

Историю этого вопроса принято начинать с 1806 г., когда Ампер в статье [1], посвященной „теории производных функций", безуспешно пытался установить дифференцируемость „произвольной" функции всюду, за исключением некоторых „исключительных и изолированных" значений аргумента. Впрочем, если иметь в виду эволюцию понятия функции, то возникает уверенность—хотя оригинальный текст не дает на этот счет определенных указаний,— что утверждение Ампера относилось лишь к кусочно-монотонным функциям.

Содержание.
Предисловие редактора второго русского издания.
Предисловие ко второму русскому изданию.
Предисловие.
Часть первая Современные теории производной и интеграла.
Глава I. Производная.
Глава II. Интеграл Лебега
Глава III. Интеграл Стильтьеса и его обобщения.
Часть вторая Интегральные уравнения. Линейные операторы.
Глава IV. Интегральные уравнения.
Глава V. Гильбертово и банаховы пространства.
Глава VI. Симметричные вполне непрерывные операторы в гильбертовом пространстве.
Глава VII. Ограниченные симметричные, унитарные и нормальные операторы в гильбертовом пространстве.
Глава VIII. Неограниченные линейные операторы в гильбертовом пространстве.    
Глава IX. Самосопряженные операторы. Операторное исчисление, спектры, возмущения.
Глава X. Группы и полугруппы операторов.
Глава XI. Спектральные теории общих линейных операторов.
Добавление 1. Продолжения операторов в гильбертовом пространстве с выходом на этого пространства. Б. Сёкефальви-Надь. Перевод А. О. Кравицкого.
Добавление 2. Унитарные дилатации операторов в гильбертовом пространстве и смежные вопросы. Б. Сёкефальви-Надь. Перевод П.Б. Гусятникова.
Список литературы.
Именной указатель.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по функциональному анализу, Рисе Ф., Сёкефальви-Надь Б., 1979 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Рисе :: Сёкефальви-Надь