Методы нелинейного анализа в задачах управления и оптимизации, Емельянов С.В., Коровин С.К., Бобылев Н.А., 2002

Методы нелинейного анализа в задачах управления и оптимизации, Емельянов С.В., Коровин С.К., Бобылев Н.А., 2002.

В книге излагаются подходы к исследованию широкого круга нелинейных задач, базирующиеся на понятиях степени отображения, вращения векторного поля, топологического индекса. Приводятся приложения к задачам оптимального управления, теории колебаний, механики и математической физики, вариационного исчисления, теории игр и математической экономики.




Предварительные сведения.
В естественных ситуациях при изучении той или иной задачи важно обнаружить такие ее характеристики, которые были бы устойчивы по отношению к малым возмущениям ее элементов (ядра интегральных операторов, граничные условия краевых задач, нелинейности дифференциальных уравнений, различные скалярные или векторные параметры и т.д.). Это объясняется тем обстоятельством, что для инженерной практики представляют, как правило, интерес математические утверждения, относящиеся к таким свойствам изучаемого объекта, которые являются устойчивыми по отношению к малым его изменениям. Если такие характеристики удается найти и вычислить (или хотя бы оценить), то это, как правило, приводит к принципиальным продвижениям в исследовании задачи. Среди таких характеристик наиболее важными являются, по-видимому, степень отображения, вращение векторного поля, топологический индекс. Прежде чем переходить к описанию конструкций введения этих характеристик дадим несколько важных определений.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ ОТВЕТСТВЕННОГО РЕДАКТОРА.    
ПРЕДИСЛОВИЕ.     
I.Математический аппарат.     
1.1.Предварительные сведения.     
1.2.Степень отображения.     
1.3.Вращение векторного поля.     
1.4.Векторные поля на плоскости.     
1.5.Многозначные векторные поля.     
1.6.Векторные поля в бесконечномерных пространствах.    
II.ПРИЛОЖЕНИЕ.     
2.1.Принципы неподвижной точки и теоремы существования.
2.2.Задачи классического анализа, теории игр и математической экономики.
2.3.Задачи качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений.     
2.4.Задачи теории нелинейных колебаний.     
2.5.Задачи вариационного исчисления и оптимального управления.
2.6.Задачи механики и математической физики.     
2.7.Сходимость численных методов.     
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ КОММЕНТАРИИ.     
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА.    
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы нелинейного анализа в задачах управления и оптимизации, Емельянов С.В., Коровин С.К., Бобылев Н.А., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Емельянов :: Коровин :: Бобылев :: книги по математике :: математика :: теория игр :: экономика