Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969

Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969.   

Эта книга посвящена в основном новейшим результатам эргодической теории, связанным в первую очередь с теоретико-информационными методами исследования динамических систем. Изложив основные понятия эргодической теории (сохраняющего меру преобразования, эргодичности, перемешивании и г. и.), автор переходит к определению энтропии динамической системы. Далее вводится понятие условной энтропии, описываются ее свойства, дается теорема Макмиллана и рассматриваются связи между понятием размерности в смысле Хаусдорфа и понятием энтропии. В заключение излагаются основные положения общей теории связи в смысле Шеннона и обсуждаются соответствующие вопросы эргодической теории. Книга написана ясно я не требует от читателя большой математической подготовки. Она, безусловно, заинтересует математиков многих специальностей.




ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, СОХРАНЯЮЩИЕ МЕРУ.
Случай необходимо связан с понятием изменчивости, но сами управляющие изменчивостью законы могут оставаться неизменными по времени: если рулетка не стареет со временем, счастье улыбается игроку в соответствии с постоянными вероятностными законами. Эргодическая теория дает ключ к пониманию этих случайных изменений. Бросание монеты, игральной кости, наблюдение длины очереди, определение числа молекул в данном объеме — вообразите любой из таких случайных экспериментов или наблюдений. Пространство состояний эксперимента есть множество р его возможных исходов: р состоит из герба и решетки, граней кости и т. п. Пусть наш эксперимент производится, скажем, раз в минуту, и это продолжалось и будет продолжаться вечно.

Оглавление.
Глава 1.Эргодическая теория.
Глава 2.Энтропия.
Глава 3.Условные вероятности и математические ожидания.
Глава 4.Сходимость энтропии.
Глава 5.Кодирование.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Биллингслей :: книги по математике :: математика