Статистическое моделирование с использованием регрессионного анализа, методические указания, Коновалов Ю.В., 2013

Статистическое моделирование с использованием регрессионного анализа, Методические указания, Коновалов Ю.В., 2013.
   
   Разработаны методические указания по получению качественных хорошо интерпретируемых регрессионных моделей. Указанные методические приемы используются на практике при применении регрессионного анализа. Главные рассматриваемые вопросы: выбор модели; интерпретация регрессионных моделей; анализ качества модели; управление выбором модели.
Для студентов направления подготовки "Математика и компьютерные науки", специальности "Прикладная математика", а также студентов технических специальностей.




Графический анализ экспериментальных данных.
Графический анализ экспериментальных данных до построения регрессионной модели часто бывает очень полезен, особенно, если число факторов невелико и имеется четкая априорная информация о виде однофакторных зависимостей для отклика (раздел 2.1). В частности, рекомендуется строить графики зависимости отклика от фактора xj, при фиксированных (или хотя бы близких) значениях других факторов. Такой простейший графический анализ позволяет:
• оценить качественно вид однофакторной зависимости отклика от фактора x j (в том числе и нелинейной);
• проверить ее согласие с априорными соображениями (см. п. 2.1);
• выявить взаимодействия, оказывающие влияние на отклик;
• выделить выбросы и влиятельные наблюдения (см. ниже разделы 3.3. и 3.4);
• отметить опыты, отклоняющиеся от априорных представлений и общей тенденции расположения данных;
• выявить неожиданные свойства данных.

Можно проводить графический анализ экспериментальных данных и после построения регрессионной модели, например, для объяснения неожиданных результатов, не согласующихся с априорными представлениями. Хорошей иллюстрацией для построенной регрессионной модели является график однофакторной зависимости (по экспериментальным данным) отклика от наиболее сильно влияющего фактора с использованием в качестве признака фактора, следующего по силе влияния на отклик.

Оглавление.
Введение.
1. Цели и задачи методических указаний.
2. Основные понятия регрессионного анализа.
2.1. Последовательность действий при построении регрессионной модели.
2.2. Набор эффектов. Вид модели.
3. Предварительный анализ экспериментальной информации.
3.1. Формализация априорной информации.
3.2. Графический анализ экспериментальных данных.
3.3. Выбор вида модели.
4. Анализ качества модели.
4.1. Проверка гипотезы о значимости параметров модели.
4.2. Проверка согласия модели с экспериментальными данными (адекватности модели).
4.2.1. Применение критерия Фишера для проверки гипотезы об адекватности модели.
4.2.2. Дисперсия воспроизводимости.
4.2.3. Оценка дисперсии воспроизводимости.
4.2.4. Модель неадекватна.
4.3. Анализ остатков.
4.3.1. Проверка нарушения основных предположений.
4.3.2. Выбросы.
4.4. Влиятельные наблюдения.
4.5. Мультиколлинеарность.
4.6. Прогноз значения откликов в области эксперимента.
4.7. Другие способы проверки качества модели.
4.7.1. Метод “складного ножа”.
4.7.2. Метод "перепроверки".
4.7.3. Метод бутстреп.
4.8. Выводы.
5. Интерпретация регрессионной модели.
5.1. Типовая интерпретация полиномиальной модели второго порядка.
5.1.1. Выделение факторов, оказывающих наибольшее влияние на отклик.
5.1.2. Оценка характера, знака и степени влияния факторов на отклик.
5.1.3. Прогноз значения отклика для любых значений факторов.
5.1.4. Поиск и анализ оптимальных значений отклика.
Решение компромиссных задач.
5.1.5. Графическое представление модели.
5.2. Концепция хорошо интерпретируемой модели.
6. Управление выбором модели.
6.1. Использование центрирования факторов.
6.2. Использование данных "пассивного” эксперимента.
7. Расширения классического регрессионного анализа.
7.1. Основные предположения в регрессионном анализе.
7.2. Мультиколлинеарность.
8. Задания для самостоятельной работы.
9. Вопросы для самоконтроля.
Заключение.
Литература.
Приложение 1. Порядок построения и интерпретации регрессионных моделей.
Приложение 2. Бланки для формализации априорной информации.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Статистическое моделирование с использованием регрессионного анализа, методические указания, Коновалов Ю.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Коновалов