Математическое моделирование систем управления, Плотников С.А., Семенов Д.М., Фрадков А.Л., 2021

Математическое моделирование систем управления, Плотников С.А., Семенов Д.М., Фрадков А.Л., 2021.

   Учебное пособие посвящено основам теории управления и математического моделирования. Представлены шесть лабораторных работ с последовательно увеличивающейся сложностью, начиная от исследования устойчивости линейных систем управления, заканчивая исследованием устойчивости систем управления с запаздываниями. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки магистров 15.04.06 Мехатроника и робототехника, 24.04.02 Системы управления движением и навигация, 27.04.03 Системный анализ и управление, 27.04.04 Управление в технических системах.




Понятие математической модели.
Как уже было сказано в Предисловии, центральным понятием математического моделирования является понятие математический модели - совокупности математических объектов и отношений, которые отображают объекты и отношения некоторой области реального мира (предметной области).

Рассмотрим в качестве примера один из простейших видов математических моделей - линейное соотношение между двумя числовыми переменными. Если обозначить входную (независимую) переменную через и, а выходную (зависимую) через у, то такая модель имеет вид у = ku, где k - некоторый числовой параметр (коэффициент), выражающий свойства модели. Соотношение (1) является формальным выражением того факта, что между величинами u и у существует прямая пропорциональная зависимость. Подобными зависимостями описываются многие процессы в физических, биологических и других реальных (естественных или искусственных) объектах. Соотношение (1) (или другое аналогичное соотношение) может описывать как связь между конкретными переменными конкретного объекта, так и целый класс зависимостей, одинаковых для различных объектов. Наиболее общие и универсальные зависимости в естественных науках называются законами.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1 Методология математического моделирования.
1.1. Понятие мат. модели.
1.2. Мат. моделирование и теория систем.
1.3. Мат. моделирование и системный анализ.
1.4. Сложные и простые системы. Декомпозиция.
1.5. Классификация моделей.
1.6. Вопросы для самоконтроля.
Глава 2 Линейные системы управления.
2.1. Понятие устойчивости линейной системы.
2.1.1. Скалярный случай.
2.1.2. Векторный случай.
2.2. Линейные операторы.
2.2.1. Преобразование Лапласа.
2.2.2. б-функция.
2.2.3. Импульсная характеристика.
2.3. Модели линейных систем.
2.3.1. Принципы управления.
2.3.2. Формы записи линейных систем.
2.3.3. Переход от системы в форме «вход-выход» к форме пространства состояний.
2.3.4. Переход от системы в форме пространства состояний к форме «вход-выход».
2.3.5. Передаточная функция.
2.3.6. Стабилизируемость линейной системы.
2.4. Практическая работа №1.
2.4.1 Пример выполнения практической работы.
2.5. Вопросы для самоконтроля.
Глава 3 Нелинейные системы управления.
3.1. Понятия устойчивости нелинейной системы.
3.2. Анализ локальной устойчивости.
3.2.1. Типы положений равновесия системы второго порядка.
3.3. Линейные матричные неравенства.
3.3.1. Критерий Сильвестра.
3.4. Анализ глобальной устойчивости.
3.4.1. Метод функций Ляпунова.
3.4.2. Исследование модели популяции.
3.4.3. Абсолютная устойчивость.
3.5. Практическая работа №2.
3.5.1. Пример выполнения практической работы.
3.6. Колебательные системы.
3.7. Бифуркации.
3.7.1. Понятие бифуркации в динамических системах.
3.7.2. Седлоузловая бифуркация.
3.7.3. Транскритическая бифуркация.
3.7.4. Вилообразная бифуркация.
3.7.5. Бифуркация Андронова-Хопфа.
3.8. Практическая работа №3.
3.8.1. Пример выполнения практической работы.
3.9. Хаотические системы.
3.9.1. От колебаний - к хаосу.
3.9.2. Определение хаотической системы.
3.9.3. Критерии хаотичности.
3.9.4. Зачем нужны хаотические модели?.
3.10. Вопросы для самоконтроля.
Глава 4 Дискретные системы управления.
4.1. Дискретные модели.
4.2. Устойчивость дискретных систем.
4.3. Формы записи дискретных систем.
4.3.1. Переход от системы в форме «вход-выход» к форме пространства состояний.
4.3.2. Переход от системы в форме пространства состояний к форме «вход-выход».
4.3.3. 2-преобразование.
4.3.4. Передаточная функция.
4.4. Дискретизация.
4.5. Практическая работа №4.
4.5.1. Пример выполнения практической работы.
4.6. Вопросы для самоконтроля.
Глава 5 Системы с задержками.
5.1. Идея решения и метод шагов.
5.2. Устойчивость линейных систем с задержкой.
5.2.1. Метод функционалов Ляпунова-Красовского.
5.2.2. Метод Разумихина.
5.3. Практическая работа №5.
5.3.1. Пример выполнения практической работы.
5.4. Дескрипторный метод.
5.5. Практическая работа №6.
5.5.1. Пример выполнения практической работы.
5.6. Вопросы для самоконтроля.
Глава 6 Другие виды моделей.
6.1. Нечеткие модели.
6.1.1. Нечеткие множества и лингвистические переменные.
6.1.2. Нечеткие системы.
6.1.3. Задачи группировки и упорядочения.
6.1.4. Нечеткие числа.
6.1.5. Вероятность или нечеткость?.
6.2. Нейронные сети.
6.2.1. Математическая модель нейрона.
6.2.2. Прямое распространение.
6.2.3. Обратное распространение.
6.3. Вопросы для самоконтроля.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическое моделирование систем управления, Плотников С.А., Семенов Д.М., Фрадков А.Л., 2021 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Плотников :: Семенов :: Фрадков