Основы математического анализа, часть 1, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 2005

Основы математического анализа, Часть 1, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 2005.

   Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова. В.А. Ильина. А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление многих переменных. Воспроизводится с 5-го изд. (1998 г.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Физика» и «Прикладная математика».




Математические понятия, возникающие при описании движения.
1. Математика изучает количественные отношения и пространственные формы окружающего нас мира.

Элементарная математика ограничивается лишь первоначальным изучением количественных отношений и пространственных форм, ибо она имеет дело в основном с постоянными величинами и с простейшими геометрическими фигурами (треугольниками, окружностями и т. п.). Понятий и методов элементарной математики оказывается недостаточно для описания механического движения и других протекающих во времени процессов. Выясним, какие новые математические понятия необходимы для этого !).

2. Со всяким процессом связано представление о переменной величине , т. е. о такой величине, которая в условиях данного процесса принимает различные значения. Более того, всякий процесс характеризуется по меньшей мере двумя переменными вел и чинами, изменение которых взаимосвязано.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к седьмому изданию.
Предисловие к пятому изданию.
Предисловие к первому изданию.
Глава 1. Предварительные сведения об основных понятиях математического анализа.
Глава 2. Теория вещественных чисел.
Глава 3. Предел последовательности.
Глава 4. Понятие функции. Предельное значение функции. Непрерывность.
Глава 5. Основы дифференциального исчисления.
Глава 6. Неопределенный интеграл.
Глава 7. Комплексные числа. Алгебра многочленов. Интегрирование в элементарных функциях.
Глава 8. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях.
Глава 9. Геометрическое исследование графика функции. Нахождение максимального и минимального значений функции.  
Глава 10. Определенный интеграл.
Глава 11. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.    
Глава 12. Приближенные методы вычисления корней уравнений и определенных интегралов.
Глава 13. Теория числовых рядов.
Глава 14. Функции нескольких переменных.
Глава 15. Теория неявных функций и ее приложения.
Глава 16. Некоторые геометрические приложения дифференциального исчисления.
Приложение. Дальнейшее развитие теории вещественных чисел.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы математического анализа, часть 1, Ильин В.А., Позняк Э.Г., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ильин :: Позняк