Планирование эксперимента и анализ данных, Монтгомери Д.К., 1980

Планирование эксперимента и анализ данных, Монтгомери Д.К., 1980.

   Книга посвящена планированию эксперимента и методам статистического анализа данных. Рассмотрено планирование однофакторных, факторных, гнездовых (иерархических) и оптимизационных экспериментов. Изложены методы дисперсного, регрессивного н ковариационного анализа. Книга снабжена многочисленными примерами, таблицами и графиками, необходимыми для решения практических задач.
Книга предназначена для инженерно-технических работников предприятий и отраслевых НИИ, а также студентов вузов и аспирантов.




ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.
Если мы хотим провести эксперимент наиболее эффективно, то необходим научный подход к его планированию. Под статистическим планированием эксперимента мы понимаем такую организацию экспериментального исследования, которая позволит собрать необходимые данные, применить для их анализа статистические методы и сделать правильные и объективные выводы. Без статистического подхода к планированию эксперимента не обойтись, если мы не хотим, чтобы выводы, полученные на основе его данных, оказались лишенными смысла. Если данные эксперимента содержат ошибки, то статистические методы являются единственным объективным подходом к их анализу. Таким образом, в любой экспериментальной задаче два аспекта: планирование эксперимента и статистический анализ данных, причем эти два аспекта тесно взаимосвязаны, так как метод анализа непосредственно зависит от использованного плана.

В основе планирования эксперимента лежат два основных принципа — репликация и рандомизация. Под репликацией мы понимаем повторение основного эксперимента. В описанном выше металлургическом эксперименте реплика состояла бы из образца, обработанного закалкой в масле, и образца, обработанного закалкой в соленой воде. Таким образом, если в каждой охлаждающей среде обработано по пять образцов, то мы говорим, что получено пять реплик. Повторные опыты обладают двумя важными свойствами. Во-первых, они позволяют экспериментатору получить оценку ошибки эксперимента (случайной погрешности). Эта оценка становится основной «мерой» при определении того, являются ли наблюденные различия в данных в действительности статистически различными.

Оглавление.
Предисловие.
Глава первая. Введение.
1.1. Необходимость планирования экспериментов.
1.2. Основные принципы планирования эксперимента.
1.3. Исторический обзор.
1.4. Пример планирования эксперимента.
Глава вторая. Основные понятия статистики.
2.1. Введение.
2.2. Выбор и выборочные распределения.
2.3. Оценивание.
2.3.1. Точечное оценивание.
2.3.2. Интервальное оценивание.
2.4. Проверка гипотез.
2.4.1. Проверка гипотез относительно средних.
2.4.2. Проверка гипотез относительно дисперсий.
2.4.3. Вероятность ошибки II рода.
2.5. Задачи.
Глава третья. Однофакторные эксперименты.
3.1. Введение.
3.2. Однофакторный дисперсионный анализ (классификация по одному признаку).
3.3. Модель постоянных эффектов.
3.3.1. Статистический анализ.
3.3.2. Оценивание параметров модели.
3.3.3. Несбалансированный случай.
3.4. Сравнение отдельных средних по обработкам.
3.5. Модель случайных эффектов.
3.6. Подбор кривой отклика при однофакторном.анализе.
3.7. Мощность дисперсионного анализа.
3.8. Отклонения от допущений, принятых в дисперсионном анализе.
3.9. Проверка равенства нескольких дисперсии.
3.10. Регрессионный подход к дисперсионному анализу.
3.11. Задачи.
Глава четвертая. Рандомизированные блоки, латинские квадраты и связанные с ними планы.
4.1. Рандомизированное полноблочное планирование.
4.1.1. Статистический анализ.
4.1.2. Оценивание недостающих данных.
4.1.3. Оценивание параметров модели и общий регрессионный критерий значимости.
4.2. Латинские квадраты.
4.3. Греко-Латинские квадраты.
4.4. Задачи.
Глава пятая. Неполноблочные планы.
5.1. Введение.
5.2. Сбалансированные неполноблочные планы.
5.2.1. Статистический анализ.
5.2.2. МНК-оценивание параметров.
5.3. Использование информации между блоками в сбалансированном неполноблочном плане.
5.4. Частично сбалансированные неполноблочные планы.
5.5. Квадраты Юдена.
5.6. Решетчатые планы.
5.7. Задачи.
Глава шестая. Введение в факторные эксперименты.
6.1. Элементарные определения и принципы.
6.2. Преимущества факторных экспериментов.
6.3. Двухфакторный дисперсионный анализ (классификация по двум признакам).
6.3.1. Статистический анализ модели постоянных эффектов.
6.3.2. Оценивание параметров модели.
6.3.3. Мощность критерия.
6.4. Случайные и смешанные модели.
6.4.1. Модель случайных эффектов.
6.4.2. Смешанные модели.
6.4.3. Мощность критерия при случайной и смешанной моделях.
6.5. Общий случай факторного эксперимента.
6.6. Полиномиальные эффекты количественных факторов.
6.7. Одно наблюдение в ячейке.
6.8. Задачи.
Глава седьмая. Правила нахождения сумм квадратов и математических ожиданий средних квадратов.
7.1. Правила для сумм квадратов.
7.2. Правила для математических ожиданий средних квадратов.
7.3. Приближенные F-критерни.
7.4. Задачи.
Глава восьмая. Факторные планы типов 2k и 3k.
8.1. Введение.
8.2. Анализ факторного плана типа 2k.
8.2.1. План 22.
8.2.2. План 23.
8.2.3. Общий случай плана типа 2k.
8.2.4. Единственная реплика плана типа 2k.
8.2.5. Алгоритм Иейтса для плана типа 2k.
8.3. Анализ факторного плана типа 3k.
8.3.1. Обозначения для планов типа 3k.
8.3.2.  План 32.
8.3.3. План 33.
8.3.4. Общий случай плана типа 3k.
8.3.5. Алгоритм Иейтса для плана типа 3k.
8.4. Задачи.
Глава девятая. Смешивание.
9.1. Введение.
9.2. Смешивание в факторном плане типа 2k.
9.2.1. План факторного эксперимента типа 2k в двух блоках.
9.2.2. План факторного эксперимента типа 2k в четырех блоках.
9.2.3. План факторного эксперимента типа 2k в 2p блоках.
9.3. Смешивание в факторном плане типа 3k.
9.3.1. План факторного эксперимента типа 3k в трех блоках.
9.3.2. План факторного эксперимента типа 3k в девяти блоках.
9.3.3. План факторного эксперимента типа 3k в 3p блоках.
9.4. Частичное смешивание.
9.5. Другие системы смешивания.
9.6. Задачи.
Глава десятая. Дробные реплики.
10.1. Введение.
10.2. Дробные реплики факторного плана типа 2k.
10.2.1. Полуреплика плана типа 2k.
10.2.2. Четвертьреплика плана типа 2k.
10.2.3. Общий случай дробного факторного плана тина 2k-Р
10.3. Частные типы дробных факторных планов 2k-р.
10.3.1. Планы типа 2k-р с разрешающей способностью III.
10.3.2. Планы разрешающей способности IV и V.
10.4. Дробные реплики факторного плана типа 3k.
10.4.1. Третьреплика плана типа 3k.
10.4.2. Другие дробные факторные планы типа 3k-p.
10.5. Задачи.
Глава одиннадцатая. Гнездовые, или иерархические, планы.
11.1. Введение.
11.2. Анализ гнездовых планов.
11.3. Общий случай m-ступенчатого гнездового плана.
11.4. Планы с группированными и пересекающимися факторами.
11.5. Задачи.
Глава двенадцатая. Многофакторные эксперименты с ограничениями на рандомизацию.
12.1. Рандомизированные блоки и латинские квадраты как многофакторные планы.
12.2. План с расщепленными делянками.
12.3. План с дважды расщепленными делянками.
12.4. Задачи.
Глава тринадцатая. Регрессионный анализ.
13.1. Введение.
13.2. Простая линейная регрессия.
13.3. Проверка гипотез при использовании простой линейной регрессии.
13.4. Интервальное оценивание при простой линейной регрессии.
13.5. Множественная линейная регрессия.
13.6. Проверка гипотез при использовании множественной линейной регрессии.
13.7. Другие модели линейной регрессии.
13.8. Исследование уравнения регрессии.
13.8.1. Анализ остатков.
13.8.2. Проверка качества подбора.
13.8.3. Множественный коэффициент детерминации.
13.9. Задачи.
Глава четырнадцатая. Методология поверхности отклика.
14.1. Введение.
14.2. Метод крутого восхождения.
14.3. Анализ моделей второго порядка.
14.4. Планы для изучения поверхности отклика.
14.4.1. Планы для подбора модели первого порядка.
14.4.2. Планы для подбора модели второго порядка.
14.5. Эволюционное планирование.
14.6. Задачи.
Глава пятнадцатая. Ковариационный анализ.
15.1. Введение.
15.2. Однофакторный анализ с одной сопутствующей переменной.
15.3. Другие ковариационные модели.
15.4. Задачи.
Приложения.
Указатель литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Планирование эксперимента и анализ данных, Монтгомери Д.К., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Монтгомери