Чертежи на песке, В мире геометрии Архимеда, Билецкий Ю., Филипповский Г., 2000

Чертежи на песке, В мире геометрии Архимеда, Билецкий Ю., Филипповский Г., 2000.

  Данная книга знакомит читателя с авторскими задачами Архимеда (приблизительно 287-212 гг. до н.э.), демонстрирует применение его идей в современной элементарной геометрии. В книге собрано около 150 популярных конкурсных задач.
Адресуется школьникам, студентам, преподавателям, а также всем, кто увлекается геометрией.




«ЭВРИКА» ПО МАТЕМАТИКЕ.
Легенда, по которой великий Архимед выбежал из ванны с криком «Эврика!», нам хорошо знакома. Назовем ее «эврикой» по физике, ибо она связана с открытием важнейшего физического закона —закона плавания тел. Конечно, «эврика» по физике вызывает некоторую ревность у математиков. Хотя, казалось бы, особого повода для ревности нет — слишком велик вклад Архимеда в математику! Тут и число Архимеда — двадцать две седьмых, и знаменитая кривая «улитка Архимеда», и Архимедовы тела — полуправильные многогранники, и шар. вписанный в цилиндр, и предвосхищение интегрального исчисления. И многое другое... И все — таки, «Эврика!» — это нечто совсем из ряда выходящее...

Впрочем восклицания «Эврика!» наверняка заслуживает доказательство Архимедом того факта, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2:1, считая от вершины. Да, но и здесь все же скорее имеет место «эврика по физике», так как Архимед доказал этот факт с помощью метода масс, в основе которого — правило рычага, «золотое правило» механики.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Первоисточники.
Условные обозначения.
Вступление.
Глава 1. Теорема Архимеда.
Глава 2. Формула Герона — доказательство Архимеда.
Глава 3. Применение формулы Герона-Архимеда.
Глава 4. Ещё одна формула для площади.
Глава 5. «Эврика» по математике.
Глава 6. Равнобедренный треугольник.
Глава 7. Лемма о параллельных диаметрах.
Глава 8. Лемма о перпендикулярах на секущую.
Глава 9. Лемма о перпендикуляре из точки касания.
Глава 10. Лемма о центре окружности.
Глава 11. Лемма о перпендикулярных хордах или урок одной задачи.
Глава 12. Применение леммы о перпендикулярных хордах.
Глава 13. Задача о касающихся кругах.
Глава 14. Задача Архимеда о биссектрисе. Замечательное свойство инцентра треугольника.
Глава 15. Рождение метода масс.
Глава 16. Задача о трисекции угла.
Глава 17. Семь задач с арбелоном.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Чертежи на песке, В мире геометрии Архимеда, Билецкий Ю., Филипповский Г., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Билецкий :: Филипповский