Изобретательность в вычислениях, Коликов А.Ф., Коликов А.В., 2003

Изобретательность в вычислениях, Коликов А.Ф., Коликов А.В., 2003.

  В книге рассматриваются приемы вычислений, применявшиеся до появления калькуляторов, причем отобраны случаи, где можно проявить изобретательность и смекалку. Читателю предлагается самостоятельно применить каждый из приемов вычислений. Ко многим заданиям приводятся решения с подробным объяснением. Уделяется также внимание наипростейшим вычислительным средствам, которые может изготовить каждый.
Книга будет интересна учащимся 5—9 классов.




Умножение и деление целых чисел.
Если не касаться случаев умножения, а главное, случаев деления с нулем, то, используя понятие обратного числа*, деление всегда можно заменить умножением на число, обратное делителю, а поэтому выражение, содержащее только умножение и деление чисел, можно рассматривать как произведение, распространяя на него действие переместительного, сочетательного и распределительного законов умножения. Таким образом, отдельный компонент или их группу можно заменять равнозначным выражением или одним числом, а также в пределах произведения перемещать отдельные сомножители или некоторую их группу. При этих условиях и распределительный закон получает более широкое применение. В целом же многие вычисления значительно упрощаются, а иногда выполняются по формальным правилам.

Содержание.
Предисловие.
1. Некоторые приемы вычислений.
1.1. Сложение и вычитание целых чисел.
1.1.1. Способ группировки с получением «круглых» чисел.
1.1.2. Сложение и вычитание «по частям».
1.1.3. Сложение и вычитание с округлением.
1.1.4. Прибавление и вычитание чисел вида 99.. 9к.
1.2. Умножение и деление целых чисел.
1.2.1. Умножение и деление с округлением.
1.2.2. Умножение и деление «по частям».
1.3. Умножение и деление смешанного числа на целое число или на правильную дробь.
1.3.1. Умножение и деление «по частям».
1.3.2. Умножение и деление с округлением.
1.4. Возведение в квадрат.
1.5. Вычисление значения одного выражения разными способами.
2. Вычисления с использованием частных свойств чисел.
2.1. Замечательное произведение.
2.2. Умножение и деление на 5.
2.3. Умножение и деление с дробными числами.
2.4. Умножение и деление на 99.. 9.
2.5. Умножение на 11.
2.6. «Умножение без умножения», или умножение многозначных чисел.
2.7. «Деление без деления», или деление многозначных чисел.
2.8. Умножение «крестом».
3. Вычислительные средства прошлых лет.
3.1. Вычислительные таблицы.
3.1.1. Таблицы сложения однозначных натуральных чисел.
3.1.2. Таблица Пифагора и ее разновидность.
3.2. Инструментальные вычисления.
3.2.1. Природный «калькулятор».
3.2.2. Сложение и вычитание на линейках и дисках.  
3.2.3. Палочки Непера.
3.2.4. Русские счеты.
Решения.
Послесловие (обращение к читателю-ученику).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Изобретательность в вычислениях, Коликов А.Ф., Коликов А.В., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Коликов