Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Вазов В.

Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Вазов В.

Вниманию читателей предлагается книга профессора Вис-консинского университета Вольфганга Вазова, многие годы работавшего в области асимптотических методов теории дифференциальных уравнений.
Не стоит и говорить о том, что в настоящее время асимптотические методы продолжают развиваться, несмотря на бурное развитие численных методов, вызванное появлением быстродействующих вычислительных машин, — численные и асимптотические методы не исключают, а взаимно дополняют друг друга.
В последние годы внимание ученых, занимающихся асимптотическими методами теории дифференциальных уравнений, привлекла так называемая проблема сингулярных возмущений, поставленная перед математиками интенсивным развитием таких прикладных областей, как теория автоматического регулирования, квантовая механика, газодинамика, кинетика и др.



Аналитические свойства.

Начиная с этого момента ограничимся рассмотрением аналитических функций, поскольку в дальнейшем мы будем иметь дело с дифференцированием и интегрированием в комплексной плоскости. Область, в которой оказываются справедливыми нижеследующие теоремы, представляет собой сектор с вершиной в х=0 (если разложение ведется по степеням х). Говоря, что асимптотическое разложение справедливо в таком секторе, будем подразумевать, что в рассмотрение включаются также era границы, не считая вершины, если только специально не оговаривается противное. Для удобства обычно предполагается, что сектор ограничен дугой окружности.
Следующая теорема объясняет, почему при рассмотрении асимптотических рядов аналитических функций естественным образом появляются секторы.


Содержание.

Предисловие редактора перевода
Предисловие.
Глава I. Некоторые основные свойства линейных дифференциальных уравнений в комплексной области.
Глава II. Регулярно особые точки.
Глава III. Асимптотические степенные ряды.
Глава IV. Иррегулярно особые точки.
Глава V. Обобщение, получаемое при помощи жордановой канонической формы.
Глава VI. Некоторые специальные асимптотические методы.
Глава VII. Асимптотические разложения по параметру
Глава VIII. Точки поворота
Глава IX. Нелинейные уравнения
Глава X. Сингулярные возмущения
Глава XI. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью факториальных рядов
Литература.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Вазов В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.

Скачать - djvu - Яндекс.Диск.








Теги: Асимптотические разложения :: решения :: дифференциальные уравнения :: Вазов