Математическая теория конструирования систем управления, Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р., 2003

Математическая теория конструирования систем управления, Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р., 2003.

Книга посвящена современной теории управления и разнообразным приложениям ее результатов. Она состоит из четырех частей, в которых излагаются вопросы устойчивости, управления в детерминированных и стохастических системах, методы расчета систем управления. Во 2-е издание (1-е — 1989 г.) добавлены главы и параграфы, посвященные особым, скользящим и четеринг-управлениям, расчету нелинейных систем и другим вопросам, а также новые задачи. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям прикладной математики, кибернетики, управления, автоматики. Будет также полезна инженерам, аспирантам и преподавателям соответствующих специальностей.




ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ЛЯПУНОВА.
1. Устойчивость движения снаряда [22]. При настильной стрельбе можно считать, что центр тяжести снаряда движется равномерно и прямолинейно. Движение снаряда вокруг центра масс можно характеризовать следующими величинами:
а — углом между осью и направлением движения снаряда;
β — углом между осью снаряда и ее проекцией на вертикальную плоскость;
n — проекцией угловой скорости вращения снаряда на его ось. Достаточно давно было замечено, что при малых n снаряд начинает «кувыркаться» в полете. При этом углы аир меняются очень сильно. Точность стрельбы в таком случае резко падает. При больших n «кувырканий» не происходил, углы а и β незначительно меняются во время полета и при этом достигается меньшее рассеивание снарядов. Изменяя параметры нарезки ствола орудия, можно менять n и тем самым добиваться устойчивости полета снаряда. Несмотря на большую важность этого вопроса, полное теоретическое исследование устойчивости полета снаряда было осуществлено лишь в 40—50-х гг. XX столетия.

Уравнения, описывающие изменения во времени углов аир, установлены академиком А. Н. Крыловым и имеют вид:
Аβ + Aa2 sin β cos β — Сnа cos β = eR sin β cos а,
Аа cos β—2Ааβ sin β + Сnβ = еR sin а.
В уравнениях (3.1) постоянные А, С, n, е, R имеют следующий смысл: С — момент инерции снаряда относительно его оси; А — момент инерции относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести; е — расстояние от центра тяжести до центра давления (так называется точка, где приложены силы сопротивления воздуха); R — лобовое сопротивление.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая теория конструирования систем управления, Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Афанасьев :: Колмановский :: Носов