Знакомство с высшей математикой, книга 3, алгебра, Понтрягин Л.С., 1987

Знакомство с высшей математикой, Книга 3, Алгебра, Понтрягин Л.С., 1987.

   «Знакомство с высшей математикой» — серия небольших научно-популярных книг, предназначенная школьникам старших классов, интересующимся математикой. Две книги из этой серии уже были опубликованы. Это «Метод координат» (1977 г. и 1987 г.) и «Анализ бесконечно малых» (1980 г.). «Алгебра» — третья книга в этой серии. В ней приведены основные результаты алгебры, включая теорию определителей. Этот раздел составляет основную часть книги. Кроме того, в книге содержится раздел, посвященный корням многочленов и комплексным числам.
Для школьников старших классов, интересующихся математикой. Может быть полезна также преподавателям средней и высшей школы.




Элементарные преобразования матриц.
В этом параграфе будут описаны так называемые элементарные преобразования матриц и их определителей. Будет показано, что элементарным преобразованием матрицу можно привести к более простому виду, удобному для вычисления ее определителя. Такими удобными для вычисления определителей видами матриц являются так называемые треугольные и диагональные матрицы. Их определение будет дано в предложении А) этого параграфа. После описания элементарных операций мы применим полученные конструкции для доказательства важнейшей теоремы, — именно, теоремы о том, что определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению их определителей. Это будет заключительная теорема настоящего параграфа.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Теория определителей
§1. Векторные пространства
§2. Линейные отображения векторных пространств и матрицы
§3. Определители
§4. Решение системы линейных уравнений
§5. Элементарные преобразования матриц
§6. Ранг матрицы
§7. Евклидовы векторные пространства
Глава 2. Корни многочленов
§8. Комплексные числа
§9. Основная теорема алгебры
§10. Алгоритм Евклида
§11. Наибольший общий делитель двух многочленов
Глава 3. Приведение матриц к каноническому виду
§12. Связь между линейными отображениями и матрицами
§13. Многочлены от матриц и отображений
§14. Жорданова форма матрицы
§15. Квадратичные формы
§16. Экспонента квадратной матрицы
Глава 4. Примеры.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Знакомство с высшей математикой, книга 3, алгебра, Понтрягин Л.С., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Понтрягин