Математика для учителей и учащихся, Тишин В.И., 2002

Математика для учителей и учащихся, Тишин В.И., 2002.
   
   Процесс решения уравнения состоит в последовательной замене данного уравнения другим, более простым уравнением. Возникает вопрос о законности такой замены. Всегда ли получается уравнение с тем же множеством решений?




Равносильность уравнений.
Определение 1. Пусть функции f(x, у, ..., z) и ф(х, у, z) определены на некотором множестве D. Поставим задачу: найти множество X. на котором эти функции принимают равные значения, другими словами, найти все значения x, у, ..., z, для которых выполняется равенство
f(x, у, ..., z) = ф(х, у, ..., z) (1)
При такой постановке задачи равенство (1) называется уравнением с неизвестными X, у, ..., z.

Множество D называется множеством (областью) допустимых значений неизвестных для данного уравнения.
Множество X называется множеством решении данного уравнения.
Для уравнения с одним неизвестным f(x) = ф(х) всякое его решение х = а называется корнем уравнения.
Решить уравнение - значит найти множество всех его решений.

Множество решений данного уравнения зависит от числового множества, над которым оно рассматривается. Например, уравнение х2 = 2 в поле рациональных чисел не имеет корней, а в поле действительных чисел имеет два корня x = ±/2.
Процесс решения уравнения состоит в последовательной замене данного уравнения другим, более простым уравнением. Возникает вопрос о законности такой замены. Всегда ли получается уравнение с тем же множеством решений?



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика для учителей и учащихся, Тишин В.И., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Тишин