Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011

Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011.

  Пособие составлено в соответствии с программой факультативного курса.
В издании содержится теоретический и практический материал, приводятся различные методы решения геометрических задач.
Предназначено учащимся 9 классов для использования на факультативных занятиях по геометрии.




Замечательные точки треугольника: разнообразие геометрических методов.
О геометрическом методе обычно говорят в тех случаях, когда доказательства теорем и решения задач не используют аналитические

(вычислительные) методы. При рассмотрении замечательных точек треугольника этот метод выражается в применении свойств средней линии треугольника, параллелограмма, серединного перпендикуляра к отрезку, биссектрисы угла и т. д. В свою очередь свойства замечательных точек, которые мы сейчас рассмотрим, существенно обогатят геометрический метод.

С некоторыми замечательными точками треугольника вы знакомились в предыдущих классах при решении задач (с точками пересечения медиан, биссектрис, прямых, на которых лежат высоты). Систематизируем и дополним эти сведения.

Если окружность (рис. 1) проходит через все вершины многоугольника, то она называется описанной около многоугольника (многоугольник называется вписанным в окружность).

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Тема 1 Замечательные точки треугольника и четырехугольника. Новые применения тригонометрического метода: решение произвольного треугольника
§1. Замечательные точки треугольника: разнообразие геометрических методов
§2. Вписанные и описанные четырехугольники  
§3. Дальнейшее развитие тригонометрического метода: теоремы косинусов и синусов, формулы площади треугольника
§4. Тригонометрический метод решения произвольных треугольников
§5. Признаки подобия треугольников и метод подобных треугольников
Тема 2 Метод геометрических преобразований
§6. Движение. Преобразование подобия  
§7. Свойства движений и преобразований подобия
§8. Методы осевой и центральной симметрии  
§9. Методы параллельного переноса и поворота  
§10. Метод гомотетии  
§11. Метод геометрических преобразований
§12. Равенство фигур  
§13. Подобие фигур  
§14. Дальнейшее развитие метода подобия: свойства подобных многоугольников, пропорциональные отрезки в окружности
§15. Метод подобия  
Тема 3 Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга
§16. Определение правильного многоугольника. Сумма углов многоугольника  
§17. Центр правильного многоугольника
§18. Построение некоторых правильных многоугольников, вписанных в окружность  
§19. Выражение элементов правильного многоугольника через радиус описанной или вписанной окружности  
§20. Определение длины окружности и площади круга
§21. Длина окружности и ее дуг
§22. Площадь круга и его частей
§23. Задачи на комбинацию круга и многоугольников
Задания для самостоятельной работы  
Тема 1. Замечательные точки треугольника и четырехугольника. Новые применения тригонометрического метода: решение произвольного треугольника
Тема 2. Метод геометрических преобразований
Тема 3. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга
Ответы и указания к решениям задач.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Рогановский :: Рогановская :: Тавгень :: 9 класс