Дискретная математика, конспект лекций, Гусев С.А., Сарычева О.М., 2003

Дискретная математика, Конспект лекций, Гусев С.А., Сарычева О.М., 2003.

   Данный конспект лекций составлен на основе курса лекций, читаемого авторами для студентов I курса факультета бизнеса Новосибирского государственного технического университета. В нем излагаются основы таких разделов дискретной математики, как «Теория множеств», «Алгебра логики», «Комбинаторика», «Теория графов».
Работа предназначена для студентов и лиц, начинающих изучать дискретную математику.




Общие правила комбинаторики.
Комбинаторика - это раздел дискретной математики, который изучает способы подсчета числа элементов различных конечных множеств. Многие правила комбинаторики решаются с помощью двух основных правил: правила суммы и правила произведения.

Рассмотрим правило суммы. Пусть, например, в урне 3 красных шара. Тогда выбрать красный шар без возвращения можно 3 способами. Если в урне 3 красных и 2 белых шара, то выбрать красный или белый шар можно 3+2=5 способами. В общем случае, если объект А может быть выбран m способами, а объект В п способами при условии, что одновременный выбор А и В невозможен, то выбор «А или В» можно осуществить m+n способами.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
I. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
1. Понятие множества, операции над множествами
2. Прямое произведение множеств
3. Отношения и функции
4. Взаимнооднозначные соответствия и мощности множеств
5. Специальные бинарные отношения
II. АЛГЕБРА ЛОГИКИ
1. Понятие алгебры
2. Логические функции
3. Булева алгебра логических функций и эквивалентные преобразования в ней
4. Нормальные формы
5. Минимизация логических функций
6. Полнота системы логических функций
III. ОСНОВЫ КОМБИНАТОРИКИ
1. Общие правила комбинаторики
2. Размещения с повторениями
3. Размещения без повторений
4. Перестановки
5. Перестановки с повторениями
6. Сочетания без повторений
7. Сочетания с повторениями
8. Свойства сочетаний
IV. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ
1. Основные понятия и определения
2. Матрицы инциденций и смежности
3. Бинарные операции над графами
Литература.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Гусев :: Сарычева