Теория вероятностей и математическая статистика, конспект лекций, Волковец А.И., Гуринович А.Б., 2003

Теория вероятностей и математическая статистика, Конспект лекций, Волковец А.И., Гуринович А.Б., 2003.

  Конспект лекций по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» включает в себя 17 лекций по темам, определенным типовой рабочей программой изучения данной дисциплины. Целью изучения является усвоение основных методов формализованного описания и анализа случайных явлений, обработки и анализа результатов физических и численных экспериментов. Для изучения данной дисциплины студенту необходимы знания, полученные при изучении разделов «Ряды», «Множества и операции над ними», «Дифференциальное и интегральное исчисления» курса высшей математики.



Условная вероятность.
Ранее случайное событие определялось как событие, которое при осуществлении совокупности условий (опыта) может произойти или не произойти. Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений, кроме этих условий, не налагается, то такую вероятность называют безусловной. Если же налагаются и другие дополнительные условия,
то вероятность события называется условной.

Проводится опыт со случайным исходом, в результате которого возможны два события А и В. Условной вероятностью p(В/А) называется вероятность события В, вычисленная при условии (в предположении), что событие А произошло.

СОДЕРЖАНИЕ
ЛЕКЦИЯ 1
ВВЕДЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
АКСИОМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЙ ПОДСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ОСНОВНЫЕ КОМБИНАТОРНЫЕ ФОРМУЛЫ
ЛЕКЦИЯ 2
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
ЗАВИСИМЫЕ И НЕЗАВИСИМЫЕ СОБЫТИЯ
ТЕОРЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СЕТИ
ЛЕКЦИЯ 3
ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ
ФОРМУЛА БАЙЕСА
ТЕОРЕМА О ПОВТОРЕНИИ ОПЫТОВ
ЛЕКЦИЯ 4
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ЛЕКЦИЯ 5
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Математическое ожидание
Начальный момент
Центральный момент
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Мода
Медиана
Квантиль
ЛЕКЦИЯ 6
ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Индикатор случайного события
Геометрическое распределение
Биномиальное распределение
Распределение Пуассона
Равномерное распределение
Экспоненциальное распределение
Нормальное распределение
ЛЕКЦИЯ 7
ФУНКЦИИ ОДНОГО СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА
ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО АРГУМЕНТА
ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
ЛЕКЦИЯ 8
ДВУХМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ДВУХМЕРНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ДВУХМЕРНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
МАТРИЦА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
ДВУХМЕРНАЯ ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ЗАВИСИМЫЕ И НЕЗАВИСИМЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
УСЛОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ЛЕКЦИЯ 9
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХМЕРНЫХ ВЕЛИЧИН
Смешанный начальный момент
Смешанный центральный момент
Корреляционный момент
Коэффициент корреляции
УСЛОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЛЕКЦИЯ 10
НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ
ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
ЛЕКЦИЯ 11
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУММЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Теорема о математическом ожидании суммы
Теорема о дисперсии суммы
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Теорема о математическом ожидании произведения
Теорема о дисперсии произведения
ЛЕКЦИЯ 12
ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ
Неравенство Чебышева
Теорема Чебышева
Теорема Бернулли
ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА.
ЛЕКЦИЯ 13
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
ОЦЕНКА ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Эмпирическая функция распределения
Статистический ряд распределения
Интервальный статистический ряд
Гистограмма
ЛЕКЦИЯ 14
ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Оценка математического ожидания
Оценка дисперсии
Оценка вероятности
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Метод моментов
Метод максимального правдоподобия
ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Доверительный интервал для математического ожидания
Доверительный интервал для дисперсии
Доверительный интервал для вероятности
ЛЕКЦИЯ 15
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Проверка гипотезы о равенстве вероятностей
КРИТЕРИИ СОГЛАСИЯ
Критерий согласия Пирсона
Критерий согласия Колмогорова
ЛЕКЦИЯ 16
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДВУХМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Оценка корреляционного момента.
Оценка коэффициента корреляции.
Доверительный интервал для коэффициента корреляции
СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ДВУХМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Гипотеза об отсутствии корреляционной зависимости
t-критерий
F-критерий
Критерий Уилкоксона
ЛЕКЦИЯ 17
ОЦЕНКА РЕГРЕССИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория вероятностей и математическая статистика, конспект лекций, Волковец А.И., Гуринович А.Б., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Теория вероятностей и математическая статистика, Конспект лекций, Волковец А.И., Гуринович А.Б., 2003 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Волковец :: Гуринович