Мир математики, Простые числа, Долгая дорога к бесконечности, том 3, Грасиан Э., 2014

Мир математики, Простые числа, Долгая дорога к бесконечности, Том 3, Грасиан Э., 2014.

  Поиск простых чисел - одна из самых парадоксальных проблем математики. Ученые пытались решить ее на протяжении нескольких тысячелетий, но, обрастая новыми версиями и гипотезами, эта загадка по-прежнему остается неразгаданной. Появление простых чисел не подчинено какой-либо системе: они возникают в ряду натуральных чисел самопроизвольно, игнорируя все попытки математиков выявить закономерности в их последовательности. Эта книга позволит читателю проследить эволюцию научных представлений с древнейших времен до наших дней и познакомит с самыми любопытными теориями поиска простых чисел.



Простые числа: ускользающие правила.
Как мы уже говорили, простые числа представляют из себя одну из важных тем, которые возвращают нас к самым истокам математики, а затем по пути возрастающей сложности приводят на передний край современной науки. Таким образом, было бы очень полезно проследить увлекательную и сложную историю теории простых чисел: как именно она развивалась, как именно были собраны факты и истины, которые в настоящее время считаются общепринятыми. В этой главе мы увидим, как целые поколения математиков тщательно изучали натуральные числа в поисках правила, предсказывающего появление простых чисел, — правила, которое в процессе поиска становилось все более и более ускользающим. Мы также подробно рассмотрим исторический контекст: в каких условиях математики работали и в какой степени в их работе применялись мистические и полурелигиозные практики, которые совсем не похожи на научные методы, используемые в наше время. Тем не менее медленно и с трудом, но была подготовлена почва для новых воззрений, вдохновлявших Ферма и Эйлера в XVII и XVIII вв. Эти теории мы подробно рассмотрим в следующей главе.

Оглавление
Предисловие
Глава 1. На заре арифметики
Нет ничего более натурального, чем натуральные числа
Что такое простое число?
Основная теорема арифметики
Простые числа: изобретение или открытие?
Решето Эратосфена
Сколько существует простых чисел?
Глава 2. Простые числа: ускользающие правила
Гении по наследству
Информационные центры
Александрия
Большие пробелы
Чувство ритма
Простые числа-близнецы
Магия и математика
Глава 3. Новые парадигмы
Марен Мерсенн
Числа Мерсенна
Пьер де Ферма
Малая теорема Ферма
Числа Ферма
Леонард Эйлер
Функции
Бесконечные суммы
Гипотеза Гольдбаха
Глава 4. Логарифмы и простые числа
Джон Непер
Логарифмы
Иоганн Карл Фридрих Гаусс
Первая гипотеза
Глава 5. Краеугольные камни
Магические суммы
Часы Гаусса
Сравнения по модулю
Мнимые числа
Дополнительное измерение
Глава 6. Две стороны медали
Бернхард Риман
Дзета-функция
Математическая мысль
Сриниваса Рамануджан
Глава 7. Для чего нужны простые числа
Простые числа в криптографии
Эпоха высоких технологий
p в сравнении с Nр
Генерация простых чисел
Как определить, является ли число простым
Псевдопростые числа
Тесты простоты
Продолжение следует
Приложение
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Простые числа, Долгая дорога к бесконечности, том 3, Грасиан Э., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Мир математики, Простые числа, Долгая дорога к бесконечности, Том 3, Грасиан Э., 2014 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Грасиан