Билинейные и квадратичные формы, Булгаков Д.Н., Попов A.M., 2001

Билинейные и квадратичные формы, Булгаков Д.Н., Попов A.M., 2001.

  Вошедший в пособие раздел изучается в курсе алгебры на математических специальностях бакалавриата.
Для студентов I и II курсов бакалавриата по направлениям «Математика. Прикладная математика», «Прикладная математика. Информатика», «Математика. Компьютерные науки».
Подготовлено на кафедре математического анализа.



Определения и основные свойства эрмитовых и симметричных форм.
Определение 7. Билинейная форма F на пространстве L над полем С (над R) называется эрмитовой (симметричной), если Vx,y € L F(x,y) = F(y,х) (F(x,y) = F(y,x)).

Квадратичная форма f называется эрмитовой (симметричной). если соответствующая ей билинейная форма F является эрмитовой (симметричной).
Примером эрмитовой (симметричной) билинейной формы служит скалярное произведение на унитарном (евклидовом) пространстве.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Определение и общие свойства билинейных и квадратичных форм
1.1. Определение билинейной формы. Общие свойства билинейных форм
1.2. Матрица билинейной формы
1.3. Связь матриц билинейной формы в разных базисах. Ранг билинейной формы
1.4. Определение квадратичной формы. Связь билинейных и квадратичных форм. Матрица и ранг квадратичной формы
1.5. Эквивалентность билинейных форм и квадратичных форм
2. Эрмитовы и симметричные билинейные и квадратичные формы
2.1. Определения и основные свойства эрмитовых и симметричных форм
2.2. Канонические виды эрмитовых и симметричных форм
2.3. Нормальный вид эрмитовой и симметричной квадратичных форм. Закон инерции
2.4. Метод Лагранжа приведения симметричной квадратичной формы к диагональному виду
2.5. Классификация эрмитовых и симметричных квадратичных форм по знаку
2.6.Положительно определенные квадратичные формы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Билинейные и квадратичные формы, Булгаков Д.Н., Попов A.M., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Билинейные и квадратичные формы, Булгаков Д.Н., Попов A.M., 2001 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Булгаков :: Попов