Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005

Примеры.
Назовём буквой «А» на плоскости фигуру, состоящую из двух боковых сторон равностороннего треугольника и произвольного невырожденного отрезка, соединяющего эти стороны и параллельного основанию, но не совпадающего с ним. Пусть F — некоторое множество попарно непересекающихся букв «А» (вообще говоря, разного размера) на плоскости. Доказать, что F не более чем счётно.

Доказать, что на отрезке [0, 1] существует вещественнозначная функция f(x), которая не может быть представлена как предел всюду сходящейся последовательности непрерывных функций.

Построить пример ограниченного замкнутого множества F в банаховом пространстве L и непрерывной функции f(x) на F, неограниченной на F и не равномерно непрерывной на F.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Операции над множествами
Глава 2. Мощности множеств
Глава 3. Множества в Rn и других метрических пространствах.
Глава 4. Непрерывные функции на метрических пространствах
Глава 5. Системы множеств
Глава 6. Меры на системах множеств
Глава 7. Продолжение меры
Глава 8. Измеримые функции
Глава 9. Сходимость по мере и почти всюду
Глава 10. Интеграл Лебега
Глава 11. Сравнение интегралов Лебега и Римана
Глава 12. Теорема Фубини
Глава 13. Пространства Lр и некоторые другие приложения интеграла Лебега
Глава 14. Функции ограниченной вариации
Глава 15. Абсолютно непрерывные функции
Глава 16. Интеграл Римана-Стилтьеса
Список литературы
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005 - djvu - Яндекс.Диск.