Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000

Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000.

В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространств в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами и упражнениями. Книга написана на основе лекций, читавшихся студентам МФТИ.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики, теоретической физики и механики. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения, материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварительной подготовки.

Векторная алгебра в индексных обозначениях.
Во многих разделах механики, физики и инженерных наук существенную роль играют трехмерные объекты, в особенности трехмерные векторы. Кроме того, изучать индексные обозначения особенно удобно на трехмерном примере. Поэтому рассмотрим специально трехмерные объекты, имея целью получить формулы векторной алгебры в индексных обозначениях.

Для иллюстрации иногда будут использоваться матрицы. Пусть это не смущает тех, кто еще не овладел теорией матриц: для последующего необходимо только понятие матрицы и правило умножения матриц, которое к тому же почти всегда поясняется развернутой записью.

Оглавление
От издательства
Предисловие
Часть I. Ортогональные тензоры
§1. Сущность индексных обозначений
§2. Векторная алгебра в индексных обозначениях
§3. Тензоры в ортонормированных системах координат
§4. Ортогональные тензоры в механике и физике
§5. Главные оси симметричного тензора второго порядка
Часть II. Тензорный анализ в трехмерном евклидовом пространстве
§6. Объекты различного строения
§7. Метрика в косоугольных координатах. Взаимные системы. Фундаментальный объект
§8. Метрика в криволинейных координатах
§9. Тензоры в косоугольных н криволинейных координатах
§10. Параллельный перенос в криволинейных координатах
§11. Ковариантное дифференцирование
§12. Тензор Римана-Кристоффеля. Тождества Ляме
§13. Применение ковариантного дифференцирования в механике и физике
Часть III. Поверхность как двумерное риманово пространство
§14. Двумерные объекты. Криволинейные координаты на поверхности
§15. Тензоры на поверхности. Метрика на поверхности
§16. Параллельный перенос на поверхности
§17. Специальные системы координат на поверхности
§18. Поверхность, вложенная в трехмерное пространство
Часть IV. Четырехмерные тензоры теории относительности
§19. Преобразование Лоренца и 4-тензоры специальной теории относительности
§20. Инвариантность уравнений электродинамики и релятивистской механики относительно преобразования Лоренца
§21. Риманово пространство событий общей теории относительности
§22. Уравнения Эйнштейна в неопределенных координатах
§23. Решение Шварцшильда. Движение планет.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Как скачать файл

Как открыть файл

Правообладателям

Скачать книгу Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000 - djvu - Яндекс.Диск.

Дата публикации: 01.08.2013 05:42 UTC