Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., 2005

Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., 2005.

   Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.




Примеры.
Назовём буквой «A» на плоскости фигуру, состоящую из двух боковых сторон равностороннего треугольника и произвольного невырожденного отрезка, соединяющего эти стороны и параллельного основанию, но не совпадающего с ним. Пусть F — некоторое множество попарно непересекающихся букв «A» (вообще говоря, разного размера) на плоскости. Доказать, что F не более чем счётно.

Доказать, что система всех интервалов (включая пустой) и система всех отрезков (с добавлением пустого множества) в R не являются полукольцами.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Операции над множествами.
Глава 2. Мощности множеств.
Глава 3. Множества в Rn и других метрических пространствах.
Глава 4. Непрерывные функции на метрических пространствах.
Глава 5. Системы множеств.
Глава 6. Меры на системах множеств.
Глава 7. Продолжение меры.
Глава 8. Измеримые функции.
Глава 9. Сходимость по мере и почти всюду.
Глава 10. Интеграл Лебега.
Глава 11. Сравнение интегралов Лебега и Римана.
Глава 12. Теорема Фубини.
Глава 13. Пространства Lp и некоторые другие приложения интеграла.
Лебега.
Глава 14. Функции ограниченной вариации.
Глава 15. Абсолютно непрерывные функции.
Глава 16. Интеграл Римана–Стилтьеса.
Список литературы.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Ульянов :: Бахвалов :: Дьяченко