Алгебра, 8 класс, Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., 2010

Алгебра, 8 класс, Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., 2010.

    Учебник для 8 класса с углубленным изучением математики под редакцией Н.Я. Виленкина: - Полностью соответствует современным образовательным стандартам; - Содержит весь необходимый текстовый и иллюстрированный материал для изучения курса по основным и углубленным программам; - Содержит некоторые вопросы, пока не входящие в программу, но представляющие интерес для развития математического мышления.

Примеры.
Какие из следующих величин обратно пропорциональны, а какие прямо пропорциональны друг другу:
а) пройденный путь и скорость (при постоянном времени движения);
б) пройденный путь и время (при постоянной скорости движения);
в) время движения и его скорость (при постоянном пути);
г) площадь посева и урожайность (при данном урожае);
д) урожай и урожайность (при данной площади посева);
е) урожай и площадь посева (при данной урожайности);
ж) значение дроби и значение ее числителя (при данном знаменателе);
з) значение числителя дроби и значение ее знаменателя (при заданном значении дроби);
и) значение дроби и значение ее знаменателя (при данном значении числителя)?

Как называются линии на географических картах, изображающие множество точек земной поверхности, имеющих:
а) одинаковую долготу;
б) одинаковую широту;
в) одинаковую среднюю годовую температуру;
г) одинаковое давление в данный момент времени;
д) одинаковую высоту над уровнем моря?

Назовите три элемента, принадлежащие множеству:
а) чисел, кратных 3 и не делящихся на 5;
б) полных десятков;
в) квадратов натуральных чисел.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛABA I. ДРОБИ 9
1. Понятие дроби
2. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратно» двух одночленов 7
3. Основное свойство дроби и его применение
4. Умножение и деление дробей
5. Сложение и вычитание дробей
6. Возведение дроби в степень
7. Функция у = k\x
8. График обратной пропорциональности
ГЛABA II. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 1. Операции над многочленами
1. Стандартный вид многочлена
2. Сложение и вычитание многочленов
3. Умножение многочлена на одночлен
4. Деление многочлена на одночлен
5. Вынесение общего множителя за скобки
6. Умножение многочленов
7. Разложение многочленов на множители методом группировки 44
§ 2. Формулы сокращенного умножения
8. Умножение суммы двух выражений на их разность
9. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
10. Выделение полного квадрата из трехчлена
11. Решение уравнений с переменной в знаменателе дроби
12. Возведение в куб суммы и разности двух выражений
13. Разложение на множители суммы и разности кубов
14. Формула для разложения на множители разности степеней
15. Формула квадрата суммы нескольких слагаемых
16. Тождественные преобразования
17. Симметрические многочлены от двух переменных
Дополнительные упражнения к главе II
ГЛАВА III. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
1. Множества и их элементы
2. Характеристическое свойство множества
3. Подмножества
4. Пересечение и объединение множеств
5. Разность множеств
6. Алгебра множеств
7. Формулы включений и исключений
8. Декартово произведение множеств 105
9. Отношение порядка 107
10. Эквивалентные множества 109
ГЛАВА IV. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА 112
§ 1. Делимость чисел —
1. Натуральные числа и их свойства —
2. Делимость целых неотрицательных чисел 114
3. Наибольший общий делитель двух чисел и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида 117
4. Взаимно простые числа и их свойства 122
5. Признаки делимости 124
§ 2. Простые числа 127
6. Основной закон арифметики натуральных чисел
7. Каноническое разложение натурального числа на простые множители 131
8. Свойства простых чисел 133
9. Неопределенные уравнения первой степени 135
10. Системы счисления 137
11. Принцип Дирихле 142
Дополнительные упражнения к главе IV 144
ГЛАВА V. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 150
§ 1. Числа и координаты —
1. Действительные числа и измерение величин —
2. Рациональные и иррациональные числа 155
3. Арифметические операции над действительными числами 157
4. Обращение периодических десятичных дробей в обыкновенные 160
5. Координаты точки на прямой линии и на плоскости 162
§ 2. Бесконечные числовые множества и их свойства 165
6. Числовые множества —
7. Счетные множества 168
§ 3. Неравенства и приближенные вычисления 171
8. Свойства числовых неравенств —
9 Доказательство тождественных неравенств 175
10. Стандартная запись числа 177
11. Приближенные значения величин 178
12. Относительная погрешность 179
13. Оценка суммы и разности 181
14. Оценка произведения, степени и частного 184
15. Приближенные формулы 187
§ 4. Квадратные корни и их свойства 190
16. Квадратный корень из числа —
17. Вычисление квадратных корней 192
18. Геометрические приложения 195
19. Основные тождества для квадратных корней 197
20. Извлечение квадратного корня из произведения, дроби и степени
21. Преобразование выражений \А±\В
Дополнительные упражнения к главе V
ГЛАBA VI. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Решение квадратных уравнений
1. Квадратные уравнения и их корни
2. Формула решения квадратного уравнения
3. Разложение квадратного трехчлена на множители 220
4. Теорема Виета
5. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям 220
§ 2. Уравнения и системы уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям
6. Уравнения, приводимые к квадратным
7. Возвратные уравнения
8. Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям
9. Решение симметрических систем уравнений 242
10. Уравнения и системы уравнений с параметрами 244
11. Графический метод решения систем нелинейных уравнений
12. Уравнения, содержащие знак модуля
Дополнительные упражнения к главе VI
ГЛАВА VII. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ
1. Неравенства первой степени с одним неизвестным
2. Квадратные неравенства 257
3. Решение неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам
4. Системы неравенств с одним неизвестным 204
5. Неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными 207
Упражнения для повторения 272
Ответы 282.

Купить книгу Алгебра, 8 класс, Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., 2010 .

Купить книгу Алгебра, 8 класс, Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С., 2010 .








Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Виленкин :: Сурвилло :: 8 класс