Алгебра, 8 класс, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., 2016

Алгебра, 8 класс, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., 2016.
 
   Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС, и дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики.




Декартова система координат на плоскости.
Зададим на плоскости две взаимно перпендикулярные оси координат — ось Ох и ось Оу — с точкой пересечения О, являющейся начальной точкой каждой из этих осей, и равными единичными отрезками.

Говорят, что этим на плоскости определена прямоугольная система координат хОу. Её называют ещё декартовой системой координат по имени французского математика и философа Р. Декарта (1596—1650), который ввёл в математику это важное понятие.

Ось Ох называют осью абсцисс, а ось Оу — осью ординат. Точку О пересечения осей координат называют началом системы координат. Плоскость, на которой задана декартова система координат, называют координатной плоскостью.

Оглавление.
ГЛАВА 1. Простейшие функции. Квадратные корни.
§1. Функции и графики.
1.1. Числовые неравенства.
1.2. Координатная ось. Модуль числа.
1.3. Множества чисел.
1.4. Декартова система координат на плоскости.
1.5. Понятие функции.
1.6. Понятие графика функции.
§2. Функции у = x, у = x2, у = 1/x.
2.1. Функция у = х и её график.
2.2. Функция у = х2.
2.3. График функции у = х2.
2.4. Функция у = 1/x.
2.5. График функции у = 1/x.
§3. Квадратные корни.
3.1. Понятие квадратного корня.
3.2. Арифметический квадратный корень.
3.3. Свойства арифметических квадратных корней.
3.4. Квадратный корень из натурального числа.
3.5. Приближённое вычисление квадратных корней.
Дополнения к главе 1.
1. Множества.
2. Исторические сведения.
ГЛАВА 2. Квадратные и рациональные уравнения.
§4. Квадратные уравнения.
4.1. Квадратный трёхчлен.
4.2. Понятие квадратного уравнения.
4.3. Неполное квадратное уравнение.
4.4. Решение квадратного уравнения общего вида.
4.5. Приведённое квадратное уравнение.
4.6. Теорема Виета.
4.7. Применение квадратных уравнений к решению задач.
§5. Рациональные уравнения.
5.1. Понятие рационального уравнения.
5.2. Биквадратное уравнение.
5.3. Распадающееся уравнение.
5.4. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль.
5.5. Решение рациональных уравнений.
5.6. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
5.7*. Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного.
5.8*. Уравнение-следствие.
Дополнения к главе 2.
1. Разложение многочленов на множители и решение уравнений.
2. Комплексные числа.
3. Исторические сведения.
ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.
§6. Линейная функция.
6.1. Прямая пропорциональность.
6.2. График функции у = kх.
6.3. Линейная функция и её график.
6.4. Равномерное движение.
6.5. Функция у = |х| и её график.
6.6. Функции у - [х] и у = {x}.
§7. Квадратичная функция.
7.1. Функция у = ах2 (а > 0).
7.2. Функция у = ах2 (а = 0).
7.3. График функции у = а(х - х0)2 + у0.
7.4. Квадратичная функция и её график.
§8. Дробно-линейная функция.
8.1. Обратная пропорциональность.
8.2. Функция у = k/x (k > 0).
8.3. Функция у = k/x (k= 0).
8.4. Дробно-линейная функция и её график.
Дополнения к главе 3.
1. Построение графиков функций, содержащих модули.
2. Уравнение прямой, уравнение окружности.
3. Исторические сведения.
ГЛАВА 4. Системы рациональных уравнений.
§9. Системы рациональных уравнении.
9.1. Понятие системы рациональных уравнений.
9.2. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки.
9.3. Решение систем рациональных уравнений другими способами.
9.4. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.
§10. Графический способ решения систем уравнений.
10.1. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
10.2. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
10.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.
10.4. Примеры решения уравнений графическим способом.
Дополнения к главе 4.
1. Решение уравнений в целых числах.
2. Исторические сведения.
Задания для повторения.
Задания на исследование.
Задания для самоконтроля.
Список дополнительной литературы.
Предметный указатель.
Ответы.

Купить .








Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Никольский :: Потапов :: Решетников :: Шевкин :: 8 класс