Об основаниях геометрии, Норден А.П., 1956

Об основаниях геометрии, Норден А.П., 1956.

  В сборник включено 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию этих идей. Эти работы сгруппированы по трем отделам. Первый отдел — работы самого Лобачевского, Яноша Больаи и Гаусса по неевклидовой геометрии. Второй отдел — основы теории поверхностей и интерпретации геометрии Лобачевского. Последний отдел — развитие идей геометрии Лобачевского — начинается известными работами Римана, Бельтрами, Гельмгольца, Ли и Пуанкаре об основаниях геометрии, которые были помещены в казанском издании сборника; мемуар Римана дополнен комментариями Вейля. Сборник рассчитан на читателя, имеющего математическую подготовку в объеме трех курсов университета или полного курса педагогического института; поэтому в нем имеется лишь незначительное число примечаний, поясняющих текст или дающих библиографическую ссылку.

   В 1893 году, к столетнему юбилею со дня рождения Лобачевского, Казанское физико-математическое общество выпустило в свет сборник "Об основаниях геометрии". Он содержал переводы шести важных работ, посвященных интерпретации геометрии Лобачевского и развитию его идей: две работы Бельтрами (об интерпретации неевклидовой геометрии и о пространствах постоянной кривизны), работы Римана, Гельмгольца и Пуанкаре об основаниях геометрии и замечание Ли на работу Гельмгольца; к ним была приложена переписка Гаусса с Шумахером. Сборник быстро разошелся и через два года вышел вторым изданием; в нем был дополнительно помещен знаменитый мемуар Гаусса "Общие исследования о кривых поверхностях".
Оба издания давно стали библиографической редкостью; помещенные в них работы почти не издавались.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Л. П. Норден. Открытие Лобачевского н его место в истории новой геометрии
I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО
Н.И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения.).
Н.И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения.)
Н.И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению.)
Я. Больан. Аппендикс. Пер. с латинского В.Ф. Кагана
К.Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В.Ф. Кагана и А.П. Нордена
II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
К.Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К.А. Носсе
Ф. Миндинг. О внутренней геометрии поверхностей. Пер. с немецкого А.И. Широкова.
1. Замечание о развертывании кривых линий, принадлежащих поверхностям
2. Доказательство одной геометрической теоремы
3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны
4. Дополнения к теории кратчайших линий на кривых поверхностях
Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П.П. Мея
Д. Гильберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И.С. Градштейна под ред. П.К. Рагиевского
А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского В.Л. Лаптева
Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого A.П. Широкова
А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б.Л. Лаптева
III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля.) Пер. с немецкого В.Л. Гончарова
Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальянского П.П. Мея
Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А.В. Васильева
С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова
A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского
Д. Ж. Синцова
Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова
С. Ли [Отзыв Ф. Клейна о сочинении С. Ли «Теория групп преобразований», т. III]
Д. Гильберт [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта). Пер. с французского А.В. Васильева
B.Ф. Каган. Система евклидовой геометрии
Э. Картан. Теория групп и геометрия. Пер. с французского В.А. Яблокова
Приложение И.Н. Бронштейн. Библиографические сведения



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Об основаниях геометрии, Норден А.П., 1956 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Об основаниях геометрии, Норден А.П., 1956 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Об основаниях геометрии, Норден А.П., 1956 - depositfiles.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Норден :: геометрия Лобачевского