Удивительный квадрат, Кордемский Б.А., Русалев Н.В., 1952

Удивительный квадрат, Кордемский Б.А., Русалев Н.В., 1952.

   В первой главе читателю предлагается несколько задач-головоломок на составление разнообразных фигур из частей квадрата (своего рода "геометрический конструктор").
Во второй главе рассматриваются геометрические способы раскройки квадратов для головоломок первой главы, обоснование возможности превращения фигур и ряд задач для самостоятельного решения.
В третьей главе рассказывается о некоторых замечательных свойствах квадрата.
В конце каждой главы приведены решения задач, предложенных читателю. Упражнения в конструировании фигур из частей квадрата имеют и практический смысл - они могут помочь в рациональном раскрое материалов.

   В геометрии известна замечательная теорема венгерского математика Фаркаша Бойяи: если два многоугольника равновелики (т. е. имеют равные площади), то всегда возможно один из них расчленить на конечное число таких многоугольников, из которых может быть составлен второй*).
Это значит, что если взять, например, квадрат, то без всякой потери площади его можно превратить в правильный пятиугольник или правильный шестиугольник, в один или несколько равносторонних треугольников и т. д.
Такое перекраивание квадрата в другую фигуру может быть осуществлено не единственным способом, но потребуется проявить большую находчивость и изобретательность, чтобы найти хотя бы один подходящий способ.
Допустим даже, что квадрат уже разрезан на необходимое число частей. Надо и теперь немало потрудиться, чтобы соответствующим переложением этих частей получить заданную фигуру.
Однако именно с этих упражнений полезно начать. Поэтому в первой главе мы предлагаем читателю несколько задач-головоломок на составление разнообразных фигур из частей квадрата (своего рода «геометрический конструктор»).

Оглавление
Предисловие
Глава I. Превращения квадрата (23 головоломки)
Головоломки
Решении головоломок
Глава II. Геометрия превращений квадрата
Задача разрезывания квадрата
Как Абул Вефа составил квадрат из трёх равных квадратов
Два способа превращения квадрата в три равных квадрата
Превращение квадрата в равносторонний треугольник
Превращение равностороннего треугольника в квадрат
Как раскроить параллелограмм, чтобы из полученных частей
можно было составить квадрат?
15 задач
Возможность превращений квадрата
Превращение квадрата в 2, 3, ..., n равносторонних треугольников
Решения задач главы II
Глава III. Некоторые замечательные свойства квадрата
Чем квадрат «лучше» других четырёхугольников?
Правило квадрата в шахматах
Построения при помощи перегибания квадратного листа бумаг»
Квадрат в квадрате
Случай с алмазом
Квадрат около квадрата
Совершенное квадрирование
Квадраты и электрические токи
Решения задач главы III
Послесловие. Рациональный раскрой материалов
Литература



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Удивительный квадрат, Кордемский Б.А., Русалев Н.В., 1952 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Удивительный квадрат, Кордемский Б.А., Русалев Н.В., 1952 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Удивительный квадрат, Кордемский Б.А., Русалев Н.В., 1952 - depositfiles.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кордемский :: Русалев :: квадрат