Циклоида, Берман Г.Н., 1980

Циклоида, Берман Г.Н., 1980.

   Изложены в элементарной, чисто геометрической форме, свойства циклоиды и некоторых других, близких к ней, кривых. Рассмотрены задачи из техники и механики, в которых появляются исследуемые кривые. В книге также много исторических экскурсов.
Для учащихся старших классов средней школы, техникумов  и ПТУ.

   Что же такое циклоида?
Начнем с опыта. Выпилим из фанеры или вырежем из толстого картона круг, у самого его края проколем шилом дырку и вставим в нее кусочек карандашного графита. Положив линейку на лист бумаги, будем  катить вдоль нее наш кружок, плотно
прижимая его к бумаге. Кусочек графита и начертит нам циклоиду. На рис. 5 изображен демонстрационный прибор, которым пользуются на лекциях, когда говорят о циклоиде. У вертикальной черной доски сделана снизу горизонтальная закраина. По этой закраине катится массивный железный обруч, вроде тех, которые любят «гонять» малые ребятишки. В толще этого обруча имеется отверстие, и туда можно вставить кусок мела. Когда обруч катится по закраине, мел описывает циклоиду. Рис. 5 дает представление о форме этой красивой кривой линии.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Кривая, рожденная колесом
Разговор двух велосипедистов
Что же такое циклоида?  
Немного истории
Глава II. Важнейшие свойства циклоиды
Касательная и нормаль к циклоиде  
Геометрическое определение циклоиды
Спутница  циклоиды и ее разоблачение
Площадь циклоиды. Теорема Галилея  
Дальнейшие свойства циклоиды
Глава III. Родственницы циклоиды
Укороченные и удлиненные циклоиды
Эпициклоиды  
Кардиоида. Конхоиды  
Гипоциклоиды
Эпициклоида с бесконечным множеством арок  
Глава IV. Эволюты и эвольвенты
Развертка  (эвольвента) кривой
Основные свойства развертки
Развертка  окружности  
Жук-математик  
Развертка  циклоиды. Длина дуги циклоиды  
Глава V. Лучший маятник
Христиан Гюйгенс и его изобретение  
Часы с маятником. Почему плох обыкновенный (круговой) маятник?
Таутохронная кривая Гюйгенса
Циклоидальный маятник  
Глава VI. Удивительная ледяная гора
Задача о брахистохроне
Экскурсия в оптику. Хитрый луч света  
Снова циклоида!
Заключение



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Циклоида, Берман Г.Н., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Циклоида, Берман Г.Н., 1980 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Циклоида, Берман Г.Н., 1980 - depositfiles.




Теги: учебник по математике :: математика :: Берман :: теорема Галилея