МАТLАВ в математических исследованиях, Чен К., Джиблин Л., Ирвинг А., 2001

МАТLАВ в математических исследованиях, Чен К., Джиблин Л., Ирвинг А., 2001.
 
   Это один из последних зарубежных учебников по использованию MATLAB'a в математической работе, которых там издано уже несколько десятков ввиду широкой популярности данного программно-математического пакета. MATT АВ хорошо известен и в России благодаря своей исключительно высокой эффективности при программировании и визуализации результатов. Имеющиеся на русском языке книги на эту тему посвящены в основном описанию обширной системы команд пакета, и по ним даже опытным специалистам не так просто овладеть этой современной технологией проведения расчетов. Поэтому предлагаемая книга будет интересна и полезна всем, кто изучает или применяет MATLAB.
Для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для практиков-вычислителей.




Динамика населения: матрица Лесли.
Свойства матриц и их собственных значений широко используются в экономике, в естественных науках и теории вероятностей, а также в физических науках. Очень простой пример дает следующая дискретная по времени модель возрастной структуры населения страны или какой-либо большой группы населения. Основная идея состоит в том, что надо взять вектор, представляющий возрастное распределение за некоторый год, составить матрицу вероятностей перехода от одного года к следующему и затем матричным умножением спрогнозировать вероятностное возрастное распределение возраста на следующий год. Прогноз на последующие годы получится дальнейшим матричным умножением. Самое трудное построить модель матрицы вероятностей. Приведем пример.

По данным за некоторый год, подсчитаем количество людей в возрастных диапазонах 0-5, 6-19. 20-59 и 60-69. Более подробное деление связано, конечно, с несколько большим объемом работы. Поэтому сделаем следующие довольно сильные упрощающие предположения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От переводчиков.
Предисловие.
I. Основы.
Глава 1. Введение.
1.1. Первые шаги в MATLAB'e.
1.2. Векторы и графики.
1.3. Создание и редактирование скрипт-файлов.
1.4. Получение распечаток.
Упражнения.
Глава 2. Матрицы и комплексные числа.
2.1. Векторы и матрицы.
2.2. Комплексные числа.
2.3. Динамика населения: матрица Лесли.
Упражнения.
Глава 3. Целые числа.
3.1. Цикл вычисления чисел Фибоначчи.
3.2. Условный цикл: 3n+1 или задача о граде.
3.3. Евклидов алгоритм нахождения наибольшего общего делителя.
3.4. Теорема Ферма и степенной алгоритм.
Упражнения.
3.5. Приложение.
Глава 4. Графики и кривые.
4.1. Полиномы.
4.2. Простые примеры вычерчивания кривых.
4.3. Полиномы Тейлора.
4.4. Приближения с помощью функции polyfit.
4.5. Задача о козе.
4.6. Огибающие семейства линий.
Упражнения.
4.7. Приложение.
Глава 5. Представление данных.
5.1. Анализ данных.
5.2. Приближение по методу наименьших квадратов.
Упражнения.
5.3. Приложение.
Глава 6. Вероятность и случайные числа.
6.1. Генерирование случайных чисел.
6.2. Случайные целые числа.
6.3. Моделирование равномерных распределений.
6.4. Моделирование нормальных распределений.
6.5. Моделирование экспоненциальных распределений.
Упражнения.
6.6. Приложение.
Глава 7. Дифференциальные и разностные уравнения.
7.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ).
7.2. Системы дифференциальных уравнений.
7.3. Разностные уравнения.
Упражнения.
II. Исследования
Глава 8. Магические квадраты.
8.1. Введение.
8.2. Магические квадраты размера 3 х 3.
8.3. Магические квадраты размера 4 x 4.
8.4. Магические квадраты размера 5 х 5 (факультативно).
Глава 9. НОД, псевдопростые числа и тест Миллера.
A. ПОД случайных пар и троек чисел.
B. Псевдопростые числа и тест Миллера.
Глава 10. Графики: кривые и огибающие.
A. Лепестки розы и эпициклоиды.
B. Огибающие.
C. Кривые постоянной ширины.
Глава 11. Ломаные и кривые наискорейшего спуска.
A. Спирографы и ломаные.
B. Кривые наискорейшего спуска.
Глава 12. Последовательности вещественных чисел.
12.1. Последовательности Мёбиуса.
12.2. Паутинообразные диаграммы.
12.3. Функции Мёбиуса и степени матриц.
А. Исследование последовательностей Мёбиуса.
B. Притягивающие циклы.
C. Квадратичные и экспоненциальные последовательности; неподвижные точки.
Глава 13. Итерации Ньютона-Рафсона и фракталы.
13.1. Введение.
1.3.2. Уравнение z2+1=0.
13.3. Общие квадратные уравнения.
13.4. Кубическое уравнение z3—z=0.
Глава 14. Перестановки.
A. Разложение на циклы.
B. Тасование карт.
14.1. Введение.
14.2. Тасования внутрь и поверх.
14.3. Циклы.
14.4. Грубые тасования внахлест (быстрые тасования).
14.5. Приложение.
Глава 15. Итерационные методы решения нелинейных уравнений.
15.1. 1D: Метод 1 — метод Ньютона—Рафсона.
15.2. 1D: Метод 2 — метод Гаусса—Якоби.
15.3. 1D: Анализ сходимости.
15.4. 2D: Итерации для нелинейных систем.
15.5. 2D: Графики линий уровня и отображение сходимости.
Упражнения.
Глава 16. Матрицы и решение линейных систем.
16.1. Подсчет числа операций.
16.2. Плотные линейные системы.
16.3. Алгоритм итерационного уточнения.
16.4. Анализ возмущений системы Ах=b.
16.5. Разреженные матрицы, упорядочение графа и перестановки.
Упражнения.
Глава 17. Интерполяция и приближение функций.
17.1. 1D: Введение.
17.2. 1D-пример: М-файл intdemol.m.
17.3. 1D-подгонка данных.
17.4. Насколько точно мое приближение?.
17.5. Введение в многомерные приближения.
17.6. 2D М-файл intdemo2.m.
17.7. Графики линий уровня, 3D-графики и графики сечений.
17.8. Глобальный ‘\’-метод.
17.9. Кусочный метод.
17.10. Сравнение приближений.
Упражнения.
Глава 18. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
18.1. Стратегия.
Упражнения.
III. Моделирование.
Глава 19. Кассовые очереди: длинные и короткие.
19.1. Имитация очередей.
19.2. Придорожная заправочная станция.
19.3. Кафетерий.
Упражнения.
Глава 20. Рыбное хозяйство.
20.1. Предварительный взгляд на проблему.
20.2. Модели роста рыбы.
20.3. Построение матрицы Лесли.
20.4. Стратегия рыбной ловли.
Упражнения.
Глава 21. Эпидемии.
21.1. Предварительные замечания о некоторых данных.
21.2. SIR-модель динамики эпидемии.
21.3. Аналитическое исследование поведения.
21.4. Анализ данных.
Упражнения.
Глава 22. Динамика сноуботинга.
22.1. Предварительные замечания о задаче.
22.2. Уравнения движения.
22.3. Исследование рабочих параметров.
Упражнения.
Глава 23. Приливы.
23.1. Предварительные замечания о данных по приливам.
23.2. Ряды и методы Фурье.
23.3. Анализ электрического сигнала.
23.4. Фурье-анализ данных о приливе.
Упражнения.
Приложение 1. Краткий перечень команд MATLAB’a.
Основные команды.
Встроенные значения.
Арифметические и матричные операции.
Стандартные математические функции.
Матричные функции.
Команды вывода графиков.
Команды вычисления функций.
Статистические операции.
Операции загрузки/сохранения.
Приложение 2. Символьные вычисления в МАТЬАВ’е.
Дифференцирование и решение нелинейных уравнений — Глава 4.
Решение дифференциальных уравнений — Глава 7.
Интегрирование — Глава 11.
Решение систем линейных уравнений — Глава 16.
Приложение 3. Список всех подготовленных М-файлов.
Часть 1: ВВЕДЕНИЕ.
Часть 2: ИССЛЕДОВАНИЯ.
Часть 3: МОДЕЛИРОВАНИЕ.
Приложение 4. Как получить М-файлы с решениями.
Приложение 5. Избранные ресурсы MATLAB’a в Интернете.
Список литературы.
Список дополнительной литературы по MATLAB'y на русском языке.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу МАТLАВ в математических исследованиях, Чен К., Джиблин Л., Ирвинг А., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по программированию :: программирование :: Чен :: Джиблин :: Ирвинг :: матрица Лесли :: вектор :: матрица