Математическая логика и теория алгоритмов для программистов, Гринченков Д.В., Потоцкий С.И., 2010

Математическая логика и теория алгоритмов для программистов, Гринченков Д.В., Потоцкий С.И., 2010.
 
   Пособие позволяет освоить основные положения и математические методы решения задач, представления знании и построения доказательств в формальных системах, построения описания алгоритмов с использованием различных моделей, а также получить практические навыки по использованию методов математической логики и теории алгоритмов для решения практических задач и их программной реализации.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности и 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», 010503 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» и специальностям направления «Информатика и вычислительная техника» дневной и заочной форм обучения.




Общие сведения о формальных и аксиоматических системах.
Во введении уже говорилось, что в основе любой логики лежит определенная система, задающая правила формирования логических выражений, используемые механизмы построения рассуждений и т. п. Системы такого рода называются формальными. Рассмотрим общие положения, которые лежат в основе построения таких систем.

Определение. Формальная система представляет собой совокупность чисто абстрактных объектов, не связанных с внешним миром, в которой представлены правила оперирования множеством символов только в синтаксической трактовке без учета смыслового содержания.

Всякая формальная система строится на основе формализованного языка (как средства формирования и изложения выражений, имеющих смысл в данной теории) и совокупности теорем. Так же как в естественном языке, средством выражения мысли является предложение, построенное по определенным правилам, в математике средством выражения является формула, построенная из заданного набора символов. В формальной теории все формулы доказываются.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Теория множеств.
1.1. Основные понятия теории множеств.
1.1.1. Множества, способы задания множеств.
1.1.2. Основные операции над множествами и их свойства.
1.2. Прямое произведение множеств.
Глава 2. Основные положения булевой алгебры.
2.1. Булева алгебра и ее применение.
2.1.1. Определение булевой алгебры.
2.1.2. Области применения булевой алгебры.
2.1.3. Высказывания.
2.2. Функции алгебры логики.
2.2.1. Понятие функции и способы ее задания.
2.2.2. Элементарные логические операции.
2.2.3. Свойства основных логических функций.
2.2.4. Задание функции формулой. Эквивалентные преобразования логических выражений.
2.2.5. Двойственные функции.
2.3. Специальные разложения логических функций.
2.3.1. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы.
2.3.2. Совершенно нормальные конъюнктивная и дизъюнктивная формы.
2.4. Минимизация булевых функций.
2.4.1. Понятие минимизации.
2.4.2. Метод неопределенных коэффициентов.
2.4.3. Метод Квайна — Мак Класки.
2.4.4. Метод карт Карно.
2.5. Полнота и замкнутость множества булевых функций.
2.5.1. Понятие функционально полной системы.
2.5.2. Алгебра Жегалкина.
2.5.3. Замыкание и замкнутые классы.
Глава 3. Математическая логика.
3.1. Общие сведения о формальных и аксиоматических системах.
3.2. Исчисление высказываний.
3.3. Методы, используемые для определения общезначимости формул исчисления высказываний.
3.3.1. Алгоритм редукции.
3.3.2. Метод резолюций.
3.4. Логика предикатов.
3.4.1. Основные понятия логики предикатов.
3.4.2. Логика предикатов как формальная система.
3.4.3. Определение значения истинности предикатных формул.
3.4.4. Методы резолюций для логики предикатов.
Глава 4. Расширения традиционной лотки.
4.1. Общие положения модальной логики предикатов.
4.2. Трехзначная семантика для модальной логики предикатов.
4.3. Семантика возможных миров и четырехзначная логика.
Глава 5. Теория алгоритмов.
5.1. Общие сведения об алгоритмах и основные требования к ним.
5.2. Рекурсивные функции.
5.3. Машина Тьюринга.
5.4. Нормальные алгоритмы А. А. Маркова.
5.5. Сравнительный анализ основных моделей представления алгоритмов.
5.6. Проблема алгоритмической разрешимости.
Глава 6. Нечеткие множества и выводы.
6.1. Обозначение нечетких множеств и функция принадлежности.
6.2. Нечеткие отношения.
6.3. Нечеткий вывод.
Глава 7. Логическое программирование и язык Пролог.
7.1. Основная идея логического программирования и история создания языка Пролог.
7.2. Структура программы и основная терминология.
7.3. Стандартные типы доменов.
7.4. Организация ввода и вывода.
7.5. Операции в Прологе.
7.6. Повторение и рекурсия.
7.7. Списки, их представление и обработка.
7.8. Работа с файлами.
7.9. Работа со строками.
7.10. Создание динамических баз данных.
7.11. Стандартные предикаты random и findall.
7.12. Составные объекты и их использование.
7.13. Примеры использования Пролога для решения интеллектуальных задач.
7.13.1. Экспертные системы и управление стратегией вывода.
7.13.2. Моделирование работы машины Тьюринга.
Глава 8. Задачи и примеры их решения.
8.1. Теория множеств и булева алгебра.
8.2. Логика высказываний.
8.3. Лотка предикатов.
8.4. Теория алгоритмов.
8.5. Элементы теории нечетких множеств.
8.6. Логическое программирование.
8.6.1. Вопросы и задачи для самостоятельного решения.
8.6.2. Ответы на вопросы и задачи для самостоятельного решения.
Приложение 1. ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
Приложение 2. СВОЙСТВА ОСНОВНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ.
Приложение 3. ПРАВИЛА ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.
Заключение.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математическая логика и теория алгоритмов для программистов, Гринченков Д.В., Потоцкий С.И., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по информатике :: информатика :: компьютеры :: Гринченков :: Потоцкий :: логика :: алгоритм :: алгебра Жегалкина