Занимательная геометрия, Перельман Я.И., 2015

Занимательная геометрия, Перельман Я.И., 2015.

   Предлагаемое классическое пособие Я. И. Перельмана призвано пробудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению». Наука выводится «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц...». Автор отсылает юных читателей за примерами к произведениям Л. Н. Толстого и А. П. Чехова, Жюля Верна и Марка Твена и предлагает пестрый подбор любопытных по сюжету задач.




Форма древесного ствола.
Теперь вы можете уже, прогуливаясь по лесу, определить — чуть не полдюжиной различных способов — высоту любого дерева. Вам интересно будет, вероятно, определить также и его объему вычислить, сколько в нем кубических метров древесины, а заодно и взвесить его — узнать, можно ли было бы, например, увезти такой ствол на одной телеге. Обе эти задачи уже не столь просты, как определение высоты; специалисты не нашли способов точного ее разрешения и довольствуются лишь более или менее приближенной оценкой. Даже и для ствола срубленного, который лежит перед вами очищенный от сучьев, задача разрешается далеко не просто.

Дело в том, что древесный ствол, даже самый ровный, без утолщений, не представляет ни цилиндра, ни полного конуса, ни усеченного конуса, ни какого-либо другого геометрического тела, объем которого мы умеем вычислять по формулам. Ствол, конечно, не цилиндр, — он суживается к вершине (имеет «сбег», как говорят лесоводы), — но он и не конус, потому что его «образующая» не прямая линия, а кривая, и притом не дуга окружности, а некоторая другая кривая, обращенная выпуклостью к оси дерева.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Часть первая ГЕОМЕТРИЯ НА ВОЛЬНОМ ВОЗДУХЕ.
Глава первая. ГЕОМЕТРИЯ В ЛЕСУ. 
По длине тени. 
Еще два способа. 
По способу Жюля Верна. 
Как поступил сержант. 
При помощи записной книжки. 
Не приближаясь к дереву. 
Высотомер лесоводов. 
При помощи зеркала. 
Две сосны. 
Форма древесного ствола.
Универсальная формула. 
Объем и вес дерева на корню. 
Геометрия листьев. 
Шестиногие богатыри. 
Глава вторая. ГЕОМЕТРИЯ У РЕКИ.
Измерить ширину реки. 
При помощи козырька. 
Длина острова. 
Пешеход на другом берегу. 
Простейшие дальномеры. 
Энергия реки. 
Скорость течения. 
Сколько воды протекает в реке. 
Водяное колесо. 
Радужная пленка. 
Круги на воде. 
Фантастическая шрапнель. 
Килевая волна. 
Скорость пушечных снарядов. 
Глубина пруда. 
Звездное небо в реке. 
Путь через реку. 
Построить два моста.
Глава третья. ГЕОМЕТРИЯ В ОТКРЫТОМ ПОЛЕ.
Видимые размеры Луны.
Угол зрения.
Тарелка и Луна.
Луна и медные монеты.
Сенсационные фотографии.
Живой угломер.
Посох Якова.
Грабельный угломер.
Угол артиллериста.
Острота вашего зрения.
Предельная минута.
Луна и звезды у горизонта.
Какой длины тень Луны и тень стратостата.
Высоко ли облако над землей?.
Высота башни по фотоснимку.
Для самостоятельных упражнений.
Глава четвертая. ГЕОМЕТРИЯ В ДОРОГЕ.
Искусство мерить шагами.
Глазомер.
Уклоны.
Кучи щебня. 
«Гордый холм».
У дорожного закругления.
Радиус закругления.
Дно океана.
Существуют ли водяные горы?.
Глава пятая. ПОХОДНАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ БЕЗ ФОРМУЛ И ТАБЛИЦ.
Вычисление синуса.
Извлечение квадратного корня.
Найти угол по синусу.
Высота Солнца.
Расстояние до острова.
Ширина озера.
Треугольный участок.
Определение величины данного угла без всяких измерений.
Глава шестая. ГДЕ НЕБО С ЗЕМЛЕЙ СХОДЯТСЯ.
Горизонт.
Корабль на горизонте.
Дальность горизонта.
Башня Гоголя.
Холм Пушкина.
Где рельсы сходятся.
Задачи о маяке. 
Молния. 
Парусник. 
Горизонт на Луне. 
В лунном кратере. 
На Юпитере. 
Для самостоятельных упражнений. 
Глава седьмая. ГЕОМЕТРИЯ РОБИНЗОНОВ.
Геометрия звездного неба. 
Широта «таинственного острова». 
Определение географической долготы.
Часть вторая МЕЖДУ ДЕЛОМ И ШУТКОЙ В ГЕОМЕТРИИ.
Глава восьмая. ГЕОМЕТРИЯ ВПОТЬМАХ.
На дне трюма. 
Измерение бочки. 
Мерная линейка (Задача Майн-Рида). 
Что и требовалось выполнить. 
Поверка расчета.
Ночное странствование Марка Твена. 
Загадочное кружение. 
Измерение голыми руками. 
Прямой угол в темноте. 
Глава девятая. СТАРОЕ И НОВОЕ О КРУГЕ.
Практическая геометрия египтян и римлян. 
«Это я знаю и помню прекрасно». 
Ошибка Джека Лондона. 
Бросание иглы. 
Выпрямление окружности. 
Квадратура круга. 
Треугольник Бинга. 
Голова или ноги. 
Проволока вдоль экватора. 
Факты и расчеты. 
Девочка на канате. 
Путь через полюс. 
Длина приводного ремня. 
Задача о догадливой вороне.
Глава десятая. ГЕОМЕТРИЯ БЕЗ ИЗМЕРЕНИЙ И БЕЗ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
Построение без циркуля. 
Центр тяжести пластинки. 
Задача Наполеона. 
Простейший трисектор.
Часы-трисектор.
Деление окружности.
Направление удара (задача о бильярдном шаре).
«Умный» шарик.
Одним росчерком.
Семь мостов Калининграда.
Геометрическая шутка.
Проверка формы.
Игра.
Глава одиннадцатая. БОЛЬШОЕ И МАЛОЕ В ГЕОМЕТРИИ.
27000000000000000000 в наперстке.
Объем и давление.
Тоньше паутины, но крепче стали.
Две банки.
Исполинская папироса.
Яйцо страуса.
Яйцо эпиорниса.
Яйца русских птиц.
Определить вес скорлупы, не разбивая яйца.
Размеры наших монет.
Монета в миллион рублей.
Наглядные изображения.
Наш нормальный вес.
Великаны и карлики.
Геометрия Гулливера.
Почему пыль и облака плавают в воздухе.
Глава двенадцатая. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЯ.
Как Пахом покупал землю (Задача Льва Толстого).
Задача Льва Толстого.
Трапеция или прямоугольник.
Замечательное свойство квадрата.
Участки другой формы.
Фигуры с наибольшею площадью.
Гвозди.
Тело наибольшего объема.
Произведение равных множителей.
Треугольник с наибольшею площадью.
Самый тяжелый брус.
Из картонного треугольника.
Затруднение жестянника.
Затруднение токаря.
Как удлинить доску?.
Кратчайший путь.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Занимательная геометрия, Перельман Я.И., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Перельман