Основные понятия теории вероятностей, Кремлев А.Г., Шелементьев Г.С., 1991

Основные понятия теории вероятностей, Кремлев А.Г., Шелементьев Г.С., 1991.

   В основу учебного пособия положен семестровый курс лекций по теории вероятностей, читавшихся в последние годы на экономическом факультете Уральского университета. Пособие состоит из двух частей. В первой части излагаются основы теорий вероятностей, обсуждаются закон больших чисел и центральная предельная теорема. Вторая часть представляет собой систематизированную подборку задач для практических занятий. Материал доступен читателям, владеющим основами алгебры и математического анализа. Для студентов, преподавателей и лиц, интересующихся теорией вероятностей.




Предмет теории вероятностей.
Теория вероятностей занимается математическим анализом (т.е. исследованием, изучением математическими методами) случайных явлений (случайных событий).

Что такое случайное явление? Случайным называется явление, наступление которого мы не можем в точности предвидеть (заранее предсказать). Почему? Вследствие незнания вызывающих их причин или вследствие обилия этих причин и практической невозможности с ними считаться. Например, случайными будут длительность произвольного телефонного разговора; выпадение определенного числа очков при подбрасывании игрального кубика (кубик, грани которого занумерованы точками от единицы до шести); появление выигрышных номеров в спортлото (и в любой лотерее), поскольку условия проведения тиража всякой лотереи обеспечивают возможность выбора в качестве выигрышных любых номеров (или их комбинаций). Точное место падения снаряда при стрельбе из орудия, является случайным, но это не означает, что оно не имеет причинного обоснования. Наоборот, траектория полета снаряда является результатом воздействия на снаряд очень большого числа факторов (сила и направление ветра, плотность воздуха и т.д.), но каждый из них по-разному количественно проявляется в различные моменты времени, и точно указать действие каждого из них в отдельности и всех вместе в определенный момент времени, суммарное влияние их на траекторию данного снаряда мы не можем. В результате место падения снаряда можно считать случайным.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Часть 1. ТЕОРИЯ. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ.
1. Предмет теории вероятностей.
2. Случайные события.
3. Теоремы сложения вероятностей.
4. Условные вероятности. Независимость событий.
5. Формула полной вероятности Формула Байеса.
6. Формула Бернулли.
7. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
8. Определение случайной величины.
9. Дискретные случайные величины.
10. Операции над случайными величинами.
11. Функция распределения случайной величины.
12. Непрерывные случайные величины.
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.
13. Математическое ожидание случайной величины.
14. Дисперсия случайной величины.
15. Мода, медиана, асимметрия и эксцесс распределения случайной величины.
16. Коэфициенты регрессии и корреляции.
17. Закон больших чисел.
18. Центральная предельная теорема.
19. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
30. Биографический словарик.
Часть 2. ЗАДАЧИ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Комбинаторные формулы. Бином Ньютона и биномиальные коэффициенты.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Прямые и обратные функции.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Таблицы.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основные понятия теории вероятностей, Кремлев А.Г., Шелементьев Г.С., 1991 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кремлев :: Шелементьев