Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., Григорьян А.А., Конягин С.В., 1987

Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., Григорьян А.А., Конягин С.В., 1987.
 
   В настоящем сборнике представлены задачи, предлагавшиеся на всех турах олимпиады «Студент и научно-технический прогресс»: задачи вузов, Московского тура олимпиады, зональных олимпиад (зона Поволжья), олимпиад РСФСР, и, наконец, задачи заключительных туров олимпиады по секции университетов 1981— 1983 гг., а также заключительного тура олимпиады 1974 г. (без разделения по секциям).




Примеры.
На круг радиуса r намотана гибкая нерастяжимая нить длины 2пr. Найти площадь, которую заметает эта нить при ее полном сматывании с круга.

Дан равносторонний треугольник со стороной 1. Найти площадь фигуры, состоящей из таких точек, что сумма расстояний до двух ближайших вершин треугольника не превосходит 2.

Пусть F(t) — фундаментальная матрица решений системы dx/dt=A(t)х (где матрица A(t) непрерывно зависит от t). Доказать, что матрица F (t) является ортогональной ,в любой момент времени тогда и только тогда, когда матрица A(t) является кососимметричной в любой момент времени.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
§1. Последовательности к пределы.
§2. Непрерывные функции одного переменного.
§3. Дифференцирование функций одного переменного. Формула Тейлора.
§4. Интегрирование.
§5. Функции многих переменных (непрерывность, дифференцирование, интегрирование).
§6. Уравнения и неравенства.
§7. Ряды и бесконечные произведения.
§8. Дифференциальные уравнения.
§9. Функциональные уравнения.
§10. Функции комплексного переменного.
§11. Метрические и топологические пространства.
ГЛАВА 2. АЛГЕБРА.
§1. Определители, матрицы и линейные операторы.
§2. Линейная алгебра в евклидовых пространствах и квадратичные формы.
§3. Многочлены и тригонометрические полиномы.
ГЛАВА 3. ГЕОМЕТРИЯ.
§1. Аналитическая геометрия.
§2. Выпуклые фигуры, объемы и другие задачи.
ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ, КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
§1. Теория чисел.
§2. Теоретико-множественные и комбинаторные задачи.
§3. Вероятность и мера.
Список сокращений вузов, встречающихся в тексте Список обозначений.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи студенческих математических олимпиад, Садовничий В.А., Григорьян А.А., Конягин С.В., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Садовничий :: Григорьян :: Конягин