Зарубежные математические олимпиады, Конягин С.В., Тоноян Г.А., Шарыгин И.Ф., 1987

Зарубежные математические олимпиады, Конягин С.В., Тоноян Г.А., Шарыгин И.Ф., 1987.
 
   Книгу можно рассматривать как продолжение серии «Задачи и олимпиады», начатой издательством «Мир» в 1975 г.
В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями.
Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики.




Примеры.
Доказать, что если знаменатель правильной дроби не превосходит 100, то в десятичной записи этой дроби не могут встретиться три цифры 1, 6, 7, идущие подряд в указанном порядке.

Доказать, что если длины сторон прямоугольника—нечетные числа, то внутри этого прямоугольника нет точки, расстояние от которой до любой из четырех его вершин является целым числом.

В пространстве расположены 5 точек так, что никакие 4 из них не лежат в одной плоскости. Доказать, что некоторая прямая, проходящая через 2 из них, пересекает плоскость, содержащую остальные 3 точки, внутри треугольника с вершинами в этих 3 точках.

Оглавление.
Предисловие.
Структура книги.
Глава 1. Арифметика.
§1. Делимость. Простые и составные числа.
§2. Уравнения в целых и рациональных числах.
§3. Факториалы и биномиальные коэффициенты.
§4. Числовые множества.
§5. Различные свойства чисел.
Глава 2. Уравнения и неравенства.
§6. Уравнения и системы.
§7. Неравенства.
§8. Задачи с целой частью.
Глава 3. Планиметрия.
§9. Треугольники.
§10. Окружности и круги.
§11. Многоугольники.
§12. Точки, отрезки и прямые.
§13. Геометрические неравенства.
§14. Геометрические задачи на экстремум.
Глава 4. Стереометрия.
§15. Тетраэдры.
§16. Многогранники, сферы и другие множества.
Глава 5. Анализ.
§17. Последовательности.
§18. Экстремумы.
§19. Различные свойства функций.
§20. Функциональные уравнения.
Глава 6. Многочлены.
§21. Корни многочленов.
§22. Делимость и равенство многочленов.
§23. Различные свойства многочленов.
Глава 7. Комбинаторика.
§24. Множества и подмножества.
§25. Задачи с использованием графов.
§26. Различные комбинаторные задачи.  
§27. Элементы теории вероятностей.
Приложения.
Приложение А. Комментарии к условиям задач
Приложение Б. Математические соревнования в разных странах.
Приложение В. Основные библиографические источники.
Приложение Г. Вспомогательные сведения.
Приложение Д. Список рекомендуемой литературы.
Приложение Е. Список обозначений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Зарубежные математические олимпиады, Конягин С.В., Тоноян Г.А., Шарыгин И.Ф., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: олимпиада по математике :: математика :: Конягин :: Тоноян :: Шарыгин