Проблемы изоморфизма плотного и дискретного пространств Гильберта, монография, Грицутенко С.С., 2012

Проблемы изоморфизма плотного и дискретного пространств Гильберта, Монография, Грицутенко С.С., 2012.
 
   Написана на основе многолетних исследований в области цифровой обработки сигналов. Основная задача - разрешить некоторые проблемы, обусловленные допущениями и упрощениями, положенными в основу существующего математического аппарата этой технической дисциплины. Для понимания изложенного материала требуются начальные знания в области математического анализа, алгебры и теории вероятностей.
Монография состоит из трех глав: в первой рассматриваются вопросы дискретизации, во второй обсуждается квантование, третья посвящена быстрым алгоритмам.
Предназначена для студентов вузов, аспирантов и специалистов в области цифровой обработки сигналов.




Критика теоремы отсчетов для сигналов с нефинитным спектром.
Рассмотренная в п. 1.4.1. теорема является очень мощным инструментом в руках разработчика. Но, к сожалению, она имеет серьезный недостаток, являющийся следствием нестрогости ее доказательства. Рассмотрим этот недостаток подробнее.

Основное, на что необходимо обратить внимание, это некорректное обращение с дельта-функцией. Если оставить за рамками обсуждения мнения, что дельта-функция Дирака на самом деле функцией в полном смысле слова не является (это обобщенная функция), то все же следует заметить, что дельта-функция должна использоваться только под знаком интеграла.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ СИГНАЛА.
1.1. Постановка задачи.
1.2. Дискретизация по Котельникову.
1.3. Адекватность дискретизации по Котельникову.
1.3.1. Изоморфизм спектральных характеристик континуальных функций и последовательностей для случая дискретизации по Котельникову.
1.3.2. Критерии изоморфности.
1.3.3. Изоморфизм дискретного и классического преобразования Фурье для случая дискретизации по Котельникову.
1.3.4. Фаза ДПФ симметричной и несимметричной последовательностей.
1.3.5. Равенство Парсеваля и ДПФ.
1.3.6. Различия в числе степеней свободы ДПФ и исходной последовательности.
1.4. Дискретизация сигналов с нефинитным спектром.
1.4.1. Теорема отсчетов для сигналов с нефинитным спектром.
1.4.2. Критика теоремы отсчетов для сигналов с нефинитным спектром.
1.4.3. Доказательство теоремы отсчетов для сигналов с нефинитным спектром.
1.4.4. Дельта вектор.
1.4.5. Дискретизация как представление сигнала его коэффициентами разложения в ряд Тейлора.
1.4.6. Неравномерная дискретизация по случайному закону.
Глава 2. ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
2.1. Постановка задачи.
2.2. Форматы представления данных.
2.3. Эффекты квантования для представления чисел в формате с фиксированной точкой.
2.4. Эффекты округления при вычислениях.
2.5. Подавление шума квантования.
2.6. Работа с сигналами, имеющими амплитуду менее одного разряда АЦП.
2.7. Пределы использования классического математического аппарата анализа эффектов квантования.
2.7.1. Демодуляция OFDM сигнала.
2.7.2. Квантование OFDM сигнала.
2.7.3. Квантование периодических сигналов.
2.8. Ошибки округления при вычислениях.
Глава 3. БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ.
3.1. Постановка задачи.
3.2. Основные понятия и определения.
3.3. Колмогоровские алгоритмы.
3.4. Анализ современного состояния теории быстрых алгоритмов.
3.5. Векторные алгоритмы.
3.6. Быстрые алгоритмы для цифровых радиоприемных устройств.
3.7. Погрешность вычислений и быстрые алгоритмы.
3.8. Операционные системы реального времени.
3.8.1. Введение в RTOS.
3.8.2. Основные понятия и определения.
3.8.3. Структура RTOS.
Заключение.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Проблемы изоморфизма плотного и дискретного пространств Гильберта, монография, Грицутенко С.С., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Грицутенко