Аналитическая геометрия, Канатников A.H., Крищенко А.П., 2000

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги. Ссылки на файлы изъяты с этой страницы по запросу обладателей прав на эти материалы.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.



Аналитическая геометрия, Канатников A.H., Крищенко А.П., 2000.
 
   Книга является третьим выпуском учебного комплекса “Математика в техническом университете”, состоящего из двадцати выпусков, и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.

Аналитическая геометрия, Канатников A.H., Крищенко А.П., 2000


Векторные и скалярные величины.
В прикладных науках оперируют величинами различного характера. В качестве примера обратимся к величинам, встречающимся в физике и механике. Такие величины, как массу и объем, характеризуют количественным значением, которое по отношению к некоторому эталону (единице измерения) задают действительным числом. Поэтому их называют скалярными. Напротив, скорость, ускорение, сила характеризуются не только количественным значением, но и направлением. Их называют векторными величинами.

Скалярные и векторные величины не исчерпывают всех возможных вариантов. Например, свойства кристаллических тел передавать теплоту и деформироваться под действием нагрузки не удается описать при помощи скалярных и векторных величин. Для таких свойств в физике и механике используют более сложные тензорные величины.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Основные обозначения.
1. Линейные операции над векторами.
1.1. Векторные и скалярные величины.
1.2. Типы векторов и их взаимное расположение.
1.3. Линейные операции и их свойства.
1.4. Ортогональная проекция.
1.5. Линейная зависимость и независимость векторов.
1.6. Базис.
1.7. Вычисления в координатах.
Вопросы и задачи.
2. Произведения векторов.
2.1. Определители второго и третьего порядков.
2.2. Скалярное произведение.
2.3. Векторное произведение.
2.4. Смешанное произведение.
2.5. Приложения произведений векторов.
Д.2.1. Двойное векторное произведение.
Вопросы и задачи.
3. Системы координат.
3.1. Декартова система координат.
3.2. Преобразование прямоугольных координат.
3.3. Простейшие задачи аналитической геометрии.
3.4. Вычисление площадей и объемов.
3.5. Кривые и поверхности.
3.6. Полярная система координат.
3.7. Цилиндрическая и сферическая системы координат.
Вопросы и задачи.
4. Прямая на плоскости.
4.1. Алгебраические кривые первого порядка.
4.2. Специальные виды уравнения прямой.
4.3. Взаимное расположение двух прямых.
4.4. Расстояние от точки до прямой.
Вопросы и задачи.
5. Прямая и плоскость в пространстве.
5.1. Алгебраические поверхности первого порядка.
5.2. Специальные виды уравнения плоскости.
5.3. Уравнения прямой в пространстве.
5.4. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
5.5. Расстояние до плоскости и до прямой.
Д.5.1. Пучки и связки.
Вопросы и задачи.
6. Матрицы и операции над ними.
6.1. Виды матриц.
6.2. Линейные операции над матрицами.
6.3. Транспонирование матриц.
6.4. Умножение матриц.
6.5. Блочные матрицы.
6.6. Прямая сумма матриц.
6.7. Линейная зависимость строк и столбцов.
6.8. Элементарные преобразования матриц.
Вопросы и задачи.
7. Определители.
7.1. Определители n-го порядка.
7.2. Свойства определителей.
7.3. Методы вычисления определителей.
Вопросы и задачи.
8. Обратная матрица и ранг матрицы.
8.1. Обратная матрица и ее свойства.
8.2. Вычисление обратной матрицы.
8.3. Решение матричных уравнений.
8.4. Ранг матрицы.
8.5. Теорема о базисном миноре.
8.6. Вычисление ранга матрицы.
Вопросы и задачи.
9. Системы линейных алгебраических уравнении.
9.1. Основные определения.
9.2. Формы записи СЛАУ.
9.3. Критерий совместности СЛАУ.
9.4. Формулы Крамера.
9.5. Однородные системы.
9.6. Неоднородные системы.
9.7. Как решать СЛАУ?.
Д.9.1. СЛАУ с комплексными коэффициентами.
Вопросы и задачи.
10. Численные методы решения СЛАУ
10.1. Проблемы, связанные с вычислениями.
10.2. Прямые и итерационные методы решения СЛАУ.
10.3. Метод Гаусса.
10.4. Особенности метода Гаусса.
10.5. Метод прогонки.
Д.10.1. Мультипликативные разложения матриц.
Вопросы и задачи.
11. Кривые второго порядка.
11.1. Эллипс.
11.2. Гипербола.
11.3. Парабола.
11.4. Неполные уравнения кривой второго порядка.
Д.11.1. Полярные уравнения.
Вопросы и задачи.
12. Поверхности второго порядка.
12.1. Поверхность вращения и преобразование сжатия.
12.2. Эллипсоиды.
12.3. Гиперболоиды.
12.4. Эллиптические параболоиды.
12.5. Конусы.
12.6. Цилиндрические поверхности.
12.7. Метод сечений.
12.8. Неполные уравнения поверхности второго порядка.
Д.12.1. Конические и линейчатые поверхности.
Д.12.2. Конические сечения.
Вопросы и задачи.
Список рекомендуемой литературы.
Предметный указатель.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-06-24 23:14:34