Комбинаторная теория игр, Деорнуа П., 2017

Комбинаторная теория игр, Деорнуа П., 2017.

Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.




Предложение 0.1.
Пусть даны позиция и начинающий игрок. Тогда у одного из двух игроков всегда имеется выигрышная стратегия, т. е. он может выиграть независимо от действий противника. Если множество позиций в игре конечно, то это утверждение почти очевидно. Можно доказать его и для игр с бесконечным числом позиций, удовлетворяющих нашему определению. Дальше мы будем говорить, что игрок выигрывает, если он обладает выигрышной стратегией. Для одной и той же игры (позиции) посмотрим, как меняется выигрывающая сторона в зависимости от того, кто начинает.

Купить .








Теги: Деорнуа :: книги по математике :: математика :: теория игр