Методы вычислений, учебное пособие, часть 4, Численные методы решения задач для уравнений гиперболического типа, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., 2014

Методы вычислений, Учебное пособие, Часть 4, Численные методы решения задач для уравнений гиперболического типа, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., 2014.

Учебное пособие соответствует программе курса лекций «Методы вычислений», который читается на механико-математическом факультете НГУ. В его четвертой части излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений гиперболического типа, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы контрольных работ и заданий для практических занятий на ЭВМ. Пособие предназначено для студентов и преподавателей математических специальностей высших учебных заведений.




Монотонизация схемы Лакса - Вендроффа.
Если начальная функция при t = 0 задана в виде ступеньки, то на следующих слоях по времени мы будем получать по схеме Лакса - Вендроффа ступеньку, искаженную осцилляциями (см. рис. 4). Но оказывается, что схему Лакса - Вендроффа можно модифицировать так, чтобы она стала обладать TVD-свойством (2.24), а значит, согласно теореме 2.3, стала бы схемой, сохраняющей монотонность численного решения. Однако коэффициенты модифицированной схемы уже не будут постоянными, они могут зависеть от решения на n-м слое, т. е. модифицированная схема будет нелинейной.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.     
1.Схемы для линейного уравнения переноса.    
2.Свойство монотонности разностных схем.     
3.Построение монотонных схем на основе метода дифференциального приближения.    
4.Схемы для нелинейного уравнения переноса.    
5.Схемы на адаптивной сетке для уравнения переноса.
6.Разностные схемы для уравнения колебаний струны.
7.Разностные схемы для гиперболической системы уравнений с постоянными коэффициентами.     
8.Разностные схемы для системы нелинейных уравнений мелкой воды.     
9.Разностные схемы для задач газовой динамики.    
10.Контрольная работа по теме «Исследование разностных схем для уравнения переноса».    
11.Задания для лабораторной работы 6.    
Ответы, указания, решения.     
Библиографический.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы вычислений, учебное пособие, часть 4, Численные методы решения задач для уравнений гиперболического типа, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Хакимзянов :: Черный :: книги по математике :: математика :: методы вычислений :: решения задач