Метафизика математики, Вечтомов Е.М., 2006

Метафизика математики, Вечтомов Е.М., 2006.

   Рассматриваются элементы теории познания, взаимосвязь научного познания с математикой. Анализируются вопросы философии, методологии и дидактики математики. Излагаются избранные математические темы, имеющие методологическую подоплеку. Особое внимание уделено гносеологическим истокам и метафизическим основаниям математики. Автор выступает твердым и последовательным сторонником естественной фундаменталистской философии математики. Книга предназначена всем тем, кто любит математику и интересуется ее историей и философией.




Математика и теория познания.
Теория познания - это важнейшая область философии, связанная как с онтологией, так и с человеческим сознанием. Она обозначается терминами гносеология и эпистемология, которые одни философы склонны отождествлять, другие - различать. В неклассической философии эпистемология (наряду с методологией науки) выступает как часть гносеологии, или теории познания. Если гносеология всесторонне исследует основополагающее отношение субъект-объект, то в центре интересов эпистемологии находится отношение объект-знание. В эпистемологии рассматривается само знание, его строение и эволюция. Следует отметить, что теория познания в древнегреческих научно-философских школах полностью относится к эпистемологии.

В нашей книге мы придерживаемся эпистемологии, стараясь отвлечься от исторических, социокультурных и психологических аспектов познания. Если идет речь о субъекте познания, то в таковом качестве выступает объективированный, лишенный эмоций и психологических наслоений человеческий разум, то есть незамутненное сознание и чистое мышление. Мы сознательно делаем упор на метафизическом подходе к математике и науке, считая умозрительный подход к своей науке (можете назвать его спекулятивным), опирающийся на математические знания, наблюдения и собственную деятельность, оправданным и достаточно объективным.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение. Феномен математики.
Глава 1. Математика и теория познания.
§1. Объект и предмет математики.
§2. Гносеологические истоки математики.
§3. О системе философских категорий.
§4. Математика в свете философских категорий.
§5. Модели и математическое моделирование.
§6. Принципы научного познания и математика.
Глава 2. Два направления в философии математики.
§7. О философии науки.
§8. Исторический и социокультурный фон математики.
§9. Сравнение фундаменталистской и нефундаменталистской философии математики.
§10. Умеренный платонизм - адекватная философия математики.
§11. Метафизика и постмодернизм.
Глава 3. Методология математики.
§12. Основания математики.
§13. Математика и логика.
§14. Архитектура математики.
§15. Фундаментальные понятия, идеи и методы математики.
§16. Многоликий мир теорем.
§17. Типы математического мышления.
Глава 4. Метафизика математики.
§18. Истина и математика.
§19. Эстетика математики.
§20. Различные подходы к пониманию природы математики.
§21. Место математики в научной картине мира.
§22. Основные положения метафизики математики.
Глава 5. Дидактика математики.
§23. Математика и образование.
§24. Традиции и новации.
§25. Конкретная методика.
§26. Воспитание интереса к математике.
Приложение: Избранные вопросы математики.
I. Натуральный ряд.
II. Основы теории делимости.
III. Абстрактная делимость.
IV. Циклические группы и целые числа.
V. Упорядоченные множества.
VI. Метрика и топология.
VII. Взаимосвязь основных математических структур.
VIII. Некоторые классические модели.
Заключение.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Метафизика математики, Вечтомов Е.М., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Вечтомов