Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1948

Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1948.  

Третье издание отличается от первого лишь немногими изменениями. Самое существенное из них состоит в том что я вычеркнул «принцип индукции» из числа основных лемм, вследствие чего все опиравшиеся на этот принцип доказательства пришлось заменить другими. Я надеюсь, что для большинства читателей я этим облегчил усвоение книги, так как мне представляется, что этот принцип и опирающиеся на него рассуждения предъявляли читателю в отношении логической культуры требования несколько более высокие, чем это вообще принято в настоящей книге. Из других изменений заслуживают быть отмеченными только новая трактовка формулы Тейлора и параграфа о функциях с ограниченным изменением.




Почему математический анализ должен начинаться с изучения континуума?
«Переменная величина у называется функцией переменной величины х, если каждому значению величины х соответствует единственное определённое значение величины у». Эту фразу можно уподобить воротам, открывающим вход в область высшей математики; с помощью этой фразы мы определяем важнейшее, основоположное понятие математического анализа — понятие функциональной зависимости, в котором, как в зародыше, уже заложена вся идея овладения явлениями природы и процессами техники с помощью математического аппарата. Вот почему мы должны со всей беспощадностью требовать от этого определения полной, безукоризненной ясности; ни одно слово в нём не должно вызывать и тени сомнения; малейшая двусмысленность здесь грозит сделать всё величественное здание, которое строи г наука на базе этого основного понятия, несовершенным, требующим капитальной перестройки.


СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие к первому изданию.
Лекция I.Континуум.
Лекция II.Пределы.
Лекция III.Функции.
Лекция IV.Ряды.
Лекция V.Производная.
Лекция VI.Интеграл.
Лекция VII.Разложение функций в ряды.
Лекция VIII.Дифференциальные уравнения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1948 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.






Теги: Хинчин :: лекции по математике :: математика :: математический анализ