Лекции по математическому анализу, Бесов О.В., 2012

Лекции по математическому анализу, Бесов О.В., 2012.

Учебник и содержит теорию пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одного и нескольких переменных, числовые и функциональные ряды, тригонометрические ряды Фурье, преобразования Фурье, элементы нормированных и гильбертовых пространств и другие темы. Он написан на основе лекций, читаемых в течение многих лет в МФТИ автором. Предназначен для студентов физико-математических, а также инженерно-физических специальностей и направлений вузов с повышенной подготовкой по математике.




Аксиоматика.
Определение. Непустое множество R называется множеством действительных (вещественных) чисел, а его элементы — действительными (вещественными) числами. если па R определены операции сложения и умножения и отношение порядка, удовлетворяющие следующим аксиомам.

Оглавление.
Предисловие.
Обозначения.
Глава 1.Множество действительных чисел.
Глава 2.Предел последовательности.
Глава 3.Предел функции.
Глава 4.Непрерывные функции.
Глава 5.Производные и дифференциалы.
Глава 6.Свойства дифференцируемых функций.
Глава 7.Исследование поведения функций.
Глава 8.Кривые в трёхмерном пространстве.
Глава 9.Неопределённый интеграл.
Глава 10.Функции многих переменных.
Глава 11.Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
Глава 12.Неявные функции.
Глава 13.Экстремумы функций многих переменных.
Глава 14.Определённый интеграл.
Глава 15.Числовые ряды.
Глава 16.Функциональные последовательности и ряды.
Глава 17.Степенные ряды.
Глава 18.Мера множеств в n-мерном евклидовом пространстве.
Глава 19.Кратные интегралы.
Глава 20.Криволинейные интегралы.
Глава 21.Элементы теории поверхностей.
Глава 22.Поверхностные интегралы.
Глава 24.Тригонометрические ряды Фурье.
Глава 25.Метрические, нормированные и гильбертовы пространства.
Глава 26.Интегралы, зависящие от параметра.
Глава 27.Интеграл Фурье и преобразование Фурье.
Глава 28.Обобщённые функции.
Приложение.
Предметный указатель.

Купить .










Теги: Бесов :: лекции по математике :: математика :: математический анализ :: матанализ :: лекции