Введение в нелинейную механику, Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н., 2004

Введение в нелинейную механику, Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н., 2004.

В настоящей, давно ставшей классической, монографии рассматриваются нелинейные колебательные системы, достаточно близкие к линейным. Исследуются методы разложения по степеням малого параметра для неконсервативных систем, приводящих к приближенным решениям, не содержащим секулярных членов и равномерно удовлетворяющим данным дифференциальным уравнениям с точностью до фиксированной степени малого параметра. При этом большое внимание уделено вопросам, связанным с исследованием первого приближения, которое во многих случаях дает ту же качественную картину процесса, что и сколь угодно высокое приближение. В этом исследовании особое место занимает общий метод эквивалентности линеаризации, позволяющий свести уравнение первого приближения для данной нелинейности системы к рассмотрению некоторой эквивалентной линейной системы. Кроме того, обсуждается связь метода эквивалентной линеаризации с методами разложения по степеням малого параметра. Книга впервые была издана в 1937 году и с тех пор стала библиографической редкостью.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

В настоящей монографии рассматриваются нелинейные колебательные системы, достаточно близкие к линейным. Достаточно близкими к линейным называются здесь, как обычно, такие колебательные системы, для которых соответствующие дифференциальные уравнения, хотя и являются нелинейными, но содержат некоторый параметр ε, входящий в эти уравнения так, что при нулевом значении ε они вырождаются в линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. При этом предполагается, что параметре является "малым", т. е. может принимать лишь достаточно малые значения.

Оглавление.

Предисловие.
§ 1. Вывод дифференциальных уравнений для некоторых нелинейных колебательных систем.
§ 2. Элементарная теория первого приближения.
§ 3. Уточнение первого приближения.
§ 4. Построение высших приближений.
§ 5. Линеаризация нелинейных колебательных систем квазилинейного типа.
§ 6. Символические методы и их применение для квазигармонических колебательных систем.
§ 7. Исследование колебательных процессов со многими частотами.
§ 8. Случаи резонанса собственных частот.
§ 9. Принцип линеаризации и методы разложений по степеням малого параметра.
§ 10. Влияние внешних периодических сил на квазигармонические колебательные системы.
§ 11. Случаи резонанса при внешнем периодическом возбуждении.
§ 12. Заключение.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в нелинейную механику, Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Крылов :: Боголюбов :: 2004 :: механика