Введение в нелинейную механику, Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н., 2004

Введение в нелинейную механику, Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н., 2004.

   В настоящей, давно ставшей классической, монографии рассмагриваются нелинейные колебательные системы, достаточно близкие к линейным.Исследуются методы разложения по степеням малого параметра для неконсервативных систем, приводящих к приближенным решениям, не содержащим секулярных членов и равномерно удовлетворяющим данным дифференщсальным уравнениям с точностью до фиксированной степени малого параметра. При этом большое внимание уделено вопросам, связанным с исследованием первого приближения, которое во многих случаях дает ту же качественную картину процесса, что и сколь угодно высокое приближение. В этом исследовании особое место занимает общий метод эквивалентности линеаризации, позволяющий свести уравнение первого приближения для данной нелинейности системы к рассмотрению некоторой эквивалентной линейной системы. Кроме того, обсуждается связь метода эквивалентной линеаризации с методами разложения по степеням малого параметра. Книга впервые была издана в 1937 году и с тех пор стала библиографической редкостью.




Уточнение первого приближения.
Разобрав различные вопросы, связанные с изучением первого приближения, для случая собственных колебаний систем с одной степенью свободы—консервативных, диссипативных, а также для автоколебательных, сделаем сейчас несколько замечаний относительно различных улучшений образованного нами первого приближения.

Возвратимся для этого к точным уравнениям (78), решив которые, мы с помощью формулы (67) можем образовать решение исходного уравнения (48).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие   
§1. Вывод диференциальных уравнений для некоторых нелинейных колебательных систем  
§2. Элементарная теория первого приближения   
§3. Уточнение первого приближения  
§4. Построение высших приближений
§5. Линеаризация нелинейных колебательных систем квазилинейного типа
§6. Символические методы и их применение для квазигармонических колебательных систем  
§7. Исследование колебательных процессов со многими частотами
§8. Случаи резонанса собственных частот
§9. Принцип линеаризации к методы разложений но степеням малого параметра    
§10. Влияние внешних периодических сил на квази гармонически о колебательные системы
§11. Случаи резонанса при внешнем периодическом возбуждении
§12. Заключение   
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в нелинейную механику, Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Крылов :: Боголюбов