Численные методы для физиков-теоретиков II, Ильина В.А., Силаев П.К., 2004

Численные методы для физиков-теоретиков II, Ильина В.А., Силаев П.К., 2004.

Данное пособие основано на лекциях и практических занятиях по курсу численных методов для будущих физиков-теоретиков. Основная цель книги состоит в рассмотрении понятных и достаточно простых в написании алгоритмов, ориентированных главным образом на решение типичных задач
теоретической физики и являющихся, безусловно, необходимой частью арсенала любого физика-теоретика. Для студентов физических специальностей.





2.1. Некоторые общие сведения о параллельных вычислениях.

Если выражаться не слишком аккуратно, то можно сказать, что в мире многопроцессорных компьютеров существуют две идеологии: либо компьютер строится на основе небольшого числа очень хороших процессоров (ранние суперкомпьютеры, многопроцессорные Sun'ы), либо, напротив, используется очень большое число не слишком выдающихся процессоров (IBM-овские и Hewlett-Packard-овские суперкомпьютеры). Довольно ясно, что в первом случае есть (хотя бы принципиальная) возможность написать «родной» для данной машины компилятор, который будет учитывать фактическое количество процессоров и распределять отдельные действия программы по разным процессорам, т.е. реализовывать параллельный счет для обыкновенной («непараллельной») программы.

Оглавление.

1. Предисловие.
2. Элементарные сведения о параллельных вычислениях.
2.1. Некоторые общие сведения о параллельных вычислениях.
2.2. Простейшие сведения о протоколе MPI.
3. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
3.1. Методы Рунге-Кутта.
3.1.1. Разнообразные n-точечные схемы.
3.1.2. Адаптивное изменение шага.
3.2. Интерполяционные методы.
3.2.1. Простейшие рецепты.
3.2.2. Переменный шаг.
3.3. Простейшие методы «предсказание-коррекция».
3.3.1. Схемы Адамса.
3.3.2. Переменный шаг.
4. Краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений.
4.1. Метод «стрельбы».
4.1.1. Общий рецепт.
4.1.2. Уравнение типа Шредингера.
4.1.3. Особые точки.
4.2. Релаксационные методы.
4.2.1. Метод Ньютона.
4.2.2. Минимизация.
4.2.3. Переменный шаг.
5. «Жесткие» системы.
5.1. Неявные схемы Рунге-Кутта.
5.2. Неявные интерполяционные схемы.
6. Дифференциальные уравнения в частных производных.
6.1. Задача Коши для линейных уравнений.
6.2. Задача Коши для гиперболических уравнений.
6.2.1. Самый «наивный» вариант.
6.2.2. Простейший анализ устойчивости.
6.2.3. Простейший удовлетворительный рецепт.
6.2.4. Большее число измерений.
6.3. Задача Коши для параболических уравнений.
6.3.1. Анализ устойчивости.
6.3.2. Два простейших рецепта.
6.3.3. Большее число измерений.
6.4. Краевая задача для линейных уравнений.
6.5. Краевая задача для эллиптических уравнений.
6.5.1. Чебышевское ускорение.
6.5.2. Минимизация.
6.5.3. Мультирешетки.
7. Интегральные уравнения. Нелокальные уравнения.
7.1. Уравнение Вольтерра.
7.2. Задача на собственные значения.
7.3. Уравнение Фредгольма II рода.
7.4. Итерационный метод.
8. Некорректные задачи.
8.1. «Примитивный» рецепт.
8.2. Регуляризация.
9. Задачи для вычислительного практикума.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численные методы для физиков-теоретиков II, Ильина В.А., Силаев П.К., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Ильина :: Силаев :: 2004 :: физика :: число :: метод