Современная математика и ее творцы, Панов В.Ф., 2011

Современная математика и ее творцы, Панов В.Ф., 2011.

  В доступной форме рассказано о развитии традиционных разделов математики второй половины XIX - начала XXI в., создании новых разделов математики. Представлены основные вехи жизненного и творческого пути многих отечественных и зарубежных математиков. Отражена взаимосвязь математики и философии.
Рекомендовано студентам, аспирантам, учителям математики, а также всем, кто интересуется историей науки.




МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ.
Для людей, чья деятельность не связана с математикой и имеющих гуманитарный склад мышления, математика воспринимается не как наука, а как наиболее формализованная, а, следовательно, и наиболее скучная школьная и вузовская дисциплина. По их мнению, в математике все давно уже сделано, просто готовые формулы используют в решении прикладных задач, а тот факт, что математика продолжает развиваться и в ней происходят открытия, вызывает искреннее удивление.

В средствах массовой информации о математике пишут намного меньше, чем о физике, химии и биологии. Это преимущественно объясняется сложностью понятийно-категориального аппарата, отсутствием приложений и нежеланием профессиональных математиков популярно рассказывать о достижениях в этой науке. В действительности современная математика — это фундаментальные проблемы, непрекращающиеся теоретические и экспериментальные исследования, в том числе с помощью компьютеров.

Еще в конце XVII в. Лейбниц считал, что математика должна изучать все, что в области воображения поддается точному определению. Важной задачей математики является изучение соотношений между математическими объектами. Коренные изменения в математике, придавшие ей современный вид, начались преимущественно в XIX в.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Часть I. МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ.
Глава 1. Особенности современной математики.
Глава 2. Роль международных математических конгрессов в развитии математики.
Глава 3. Профессиональные награды математиков.
Часть II. СТАНОВЛЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ШКОЛЫ.
Глава 4. Как начиналась современная математика.
Глава 5. Споры относительно оснований математики.
Глава 6. Петербургская математическая школа.
Глава 7. Немецкая математическая школа.
Глава 8. Французская математическая школа.
Глава 9. Московская математическая школа.
Глава 10. Американская математическая школа.
Часть III. РАЗВИТИЕ ТРАДИЦИОННЫХ РАЗДЕЛОВ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ.
Глава 11. Математическая статистика и теория вероятностей.
Глава 12. Топология первой половины XX в.
Глава 13. Вычислительная математика.
Глава 14. Теория дифференциальных уравнений.
Глава 15. Теория функций и функциональный анализ.
Глава 16. Абстрактная алгебра.
Глава 17. Геометрия в России в XX - начале XXI в.
Часть IV. КОРЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ НЕКОТОРЫХ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ ПОСЛЕ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ.
Глава 18. Николя Бурбаки - коллективный псевдоним группы математиков.
Глава 19. Теоретическая физика и математика.
Глава 20. Топология второй половины XX в.
Глава 21. Алгебраическая геометрия.
Глава 22. Теория чисел.
Глава 23. Великая теорема Ферма.
Часть V. РАЗВИТИЕ НОВЫХ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ ПОСЛЕ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ.
Глава 24. Теория алгоритмов, кибернетика, вычислительная техника.
Глава 25. Исследование операций и теория управления.
Глава 26. Нестандартные методы анализа.
Глава 27. Динамические системы. Порядок и хаос. Создание фрактальной геометрии.
Заключение.
Литература.
Именной указатель.

Купить .








Теги: учебник по математике :: математика :: Панов