Нелинейное волновое уравнение, Локшин А.А., Сагомонян Е.А., 2012

Нелинейное волновое уравнение, Локшин А.А., Сагомонян Е.А., 2012.
 
   Собраны известные сведения о характеристиках, инвариантах Римана, простых волнах и т.п. Приведены полученные авторами точные, а также асимптотические формулы, характеризующие решения однородных нелинейных волновых уравнений.
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математической физики.




Градиентная катастрофа и ее координаты.
Обратим теперь внимание на следующее обстоятельство. Однозначный граничный профиль w0(t) деформировался (с ростом х) таким образом, что его значения перемещались по характеристикам уравнения (2.7). Следовательно, возникновение неоднозначности в результате этой деформации говорит о том, что при достаточно больших х характеристики уравнения (2.7) пересекаются. Ясно, что если w(t, х) является в некоторой области k-значной функцией, то в каждой точке этой области пересекаются к характеристик уравнения (2.7). (Для граничного профиля w0(t), обладающего единственным экстремумом, деформированный профиль w, как это видно из рис. 3, не более, чем трехзначен. Так что в этом случае ни при каких t, х не может пересекаться больше трех характеристик уравнения (2.7).)

Оглавление.
Предисловие.
§1. Инварианты Римана, характеристики, условия на разрыве.
§2. Принцип равных площадей.
§3. Точная факторизация нелинейного волнового уравнения.
§4. Ударная волна в простой волне.
§5. Ударная волна в простой волне (продолжение).
§6. Взаимодействие встречных простых волн. Точные формулы.
§7. Задача об отражении простой волны. Точные формулы.
§8. Равномерная асимптотическая факторизация нелинейного волнового уравнения с плавно меняющимся коэффициентом.
§9. Решение одноволнового уравнения.
§10. Восстановление поля скоростей в одноволновом приближении.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Нелинейное волновое уравнение, Локшин А.А., Сагомонян Е.А., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Локшин :: Сагомонян