Численные алгоритмы классической математической физики, Алгазин С.Д., 2010

Численные алгоритмы классической математической физики, Алгазин С.Д., 2010.

В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. Кроме спектральных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи), рассматривается флаттер пластин и пологих оболочек, нестационарные задачи и уравнения Навье -Стокса. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Приводятся программы на фортране. Книга представляет интерес для студентов и аспирантов физико-технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новыми методами численного решения задач математической физики.





Введение.

В этой книге рассматриваются классические краевые и спектральные задачи для оператора Лапласа: одномерные, двумерные и трехмерные. Также рассмотрены спектральные задачи для бигармонического оператора, флаттер пластин и пологих оболочек, нестационарные задачи уравнения Навье - Стокса и т. д. Исследуемые ниже двумерные спектральные и краевые задачи для оператора Лапласа рассматриваются только в гладких областях. Решения этих задач (собственные функции) бесконечно дифференцируемы либо даже анали-тичны, и поэтому для создания эффективных алгоритмов необходимо учесть эту колоссальную априорную информацию. Традиционные методы конечных разностей и конечных элементов почти не используют информацию о гладкости решения, т. е. это методы с насыщением. Термин "насыщение" введен К. И. Бабенко [1]. Для пояснения того, что это означает в нашем случае, рассмотрим абстрактную схему приведенных в этой книге алгоритмов.

Оглавление.

Предисловие.
Введение.
Глава 1. Формальное описание алгоритмов и оценка погрешности.
Глава 2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Глава 3. Гармоническая проблема.
Глава 4. Бигармоническая проблема.
Глава 5 Флаттер пластин и пологих оболочек.
Глава 6. Дискретизация линейных уравнений математической физики с разделяющимися переменными.
Глава 7. Нестационарные задачи.
Глава 8. Уравнения Навье - Стокса.
Заключение.
Приложения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численные алгоритмы классической математической физики, Алгазин С.Д., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Алгазин :: 2010 :: математика :: физика