Теория потенциала, Новые метода и задачи с решениями, Кондратьев Б.П., 2007

Теория потенциала, Новые метода и задачи с решениями, Кондратьев Б.П., 2007.

   Книга содержит изложение оригинальных методов в теории потенциала, включая обширный комплекс принципиально новых способов нахождения гравитационной и электростатической энергии тел. В ней восполнен ряд пробелов классической теории притяжения и главное — сделаны шаги по дальнейшему развитию её физических и математических аспектов. Поставлен и решен ряд важных проблем, таких как задача об эквигравитирующих телах в виде стержней и дисков с вещественной, а также мнимой плотностью вещества. Особенность книги — широкое применение разработанных автором новых методов.
Хроме новизны и научной ценности, достоинством монографии является систематическое изложение трудного для усвоения материала. Только на конкретных разработках и интерпретациях можно действительно овладеть новыми методами. Дан подробный вывод формул и приводится много примеров и задач (общим числом 183) с решениями.
Книга будет полезна математикам, астрономам и физикам, а также специалистам смежных дисциплин. Её можно рекомендовать студентам и аспирантам университетов как учебное пособие по прикладной математике и современным углубленным методам теории потенциала.




Top.
С круговым тором мы знакомы на примере бублика, спасательного круга или наполненных воздухом покрышек, на которых в детстве многие купались. Кольцевые и торообразные фигуры часто встречаются в Природе. Кольца есть у планет, звёзд и галактик, кольца — частое явление в гидродинамике и теории электричества.

Тор привлекал, конечно, внимание математиков, но астрономы и физики заинтересовались им сравнительно недавно. Задача о пространственном потенциале гравитирующего тора давно назрела, но с математической точки зрения она весьма трудна. Именно поэтому гравитационные свойства тора до сих пор нс изучены. Гениальный Риман посвятил притяжению тора одну из своих незаконченных работ [42J, где, к сожалению, не учёл в полном виде граничные условия и не довел до конца разложение потенциала в ряд Фурье. Тор рассматривается в главе 7.

Прямой подход, использующий общую формулу (1.9), позволяет найти потенциал тора только на оси его симметрии (об этом см. монографию [21] или ниже § 7.1.1). Но все попытки найти таким же образом пространственный потенциал тора вне оси симметрии приводят к тому жалкому положению, когда перо исследователя упирается в трудно проходимые дебри математических расчётов.

Оглавление.
Предисловие.
ГЛАВА 1. ПРЕДПОСЫЛКИ.
ГЛАВА 2. ПОТЕНЦИАЛ ОДНОРОДНЫХ ПЛОСКИХ ТЕЛ В ГЛАВНОЙ ПЛОСКОСТИ.
ГЛАВА 3. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ ПЛОСКИХ ТЕЛ.
ГЛАВА 4. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ.
ГЛАВА 5. ПОТЕНЦИАЛЫ СЛОЁВ И ОБОЛОЧЕК.
ГЛАВА 6. ПОТЕНЦИАЛЫ ОДНОРОДНЫХ И НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЛИПСОИДОВ.
ГЛАВА 7. ПОТЕНЦИАЛЫ ТОРА И КУБОИДА
ГЛАВА 8. ГРАВИТАЦИОННАЯ ЭНЕРГИЯ И ВИРИАЛ
ГЛАВА 9. ЭКВИГРАВИТИРУЮЩИЕ ТЕЛА. СТЕРЖНИ И ДИСКИ.
ГЛАВА 10. ЭКВИГРАВИТИРУЮЩИЕ ТЕЛА. СОФОКУСНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОБОЛОЧЕК И ЭЛЛИПСОИДОВ.
ГЛАВА 11. НАХОЖДЕНИЕ ОСОБЫХ ТОЧЕК ВНЕШНЕГО ПОТЕНЦИАЛА ВНУТРИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ.
ГЛАВА 12. НОВЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ТЕЛ.
ГЛАВА 13. НАХОЖДЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛОВ В КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ.
ГЛАВА 14. НАХОЖДЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ МЕТОДОМ ЭКВИГРАВИТИРУЮЩИХ СТЕРЖНЕЙ, МЕТОДОМ ПРОГОНКИ И ДРУГИМИ.
ГЛАВА 15 ПРИЛОЖЕНИЯ.
Заключение.
Литература.
Именной указатель.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория потенциала, Новые метода и задачи с решениями, Кондратьев Б.П., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кондратьев