Решение неконсервативных задач теории устойчивости, Радин В.П., Самогин Ю.Н., Чирков В.П., Щугорев А.В., 2017

Решение неконсервативных задач теории устойчивости, Радин В.П., Самогин Ю.Н., Чирков В.П., Щугорев А.В., 2017.

  Содержание учебного пособия соответствует программе подготовки специалистов по направлениям «Динамика и прочность машин», «Прикладная механика» и родственным дисциплинам. Излагаются основы теории устойчивости упругих систем, анализируются особенности и методы исследования устойчивости механических систем, находящихся в условиях неконсервативного нагружения. Рассмотрены многочисленные упругие системы под действием потенциальных и неконсервативных нагрузок.
Основное внимание уделено построению границ областей устойчивости в пространстве параметров. Для ряда нелинейных систем проведено исследование закритического поведения. Помимо традиционных методов исследования устойчивости, приведено обоснование и построение уравнений возмущенного движения методом конечных элементов. Решено большое количество задач с иллюстрацией полученных результатов обширным графическим материалом. Книга предназначена студентам, изучающим дисциплины «Сопротивление материалов», «Устойчивость механических систем», «Динамика машин», а также может быть полезной инженерам, занимающимся проектированием И расчетом объектов современной техники.

Решение неконсервативных задач теории устойчивости, Радин В.П., Самогин Ю.Н., Чирков В.П., Щугорев А.В., 2017


Понятие устойчивости.
История расчета на устойчивость элементов конструкций, находящихся под действием внешних сил, насчитывает более 250 лет. Основополагающими работами в этой области являются труды Эйлера. От содержания, вкладываемого в каждом частном случае в понятие устойчивости, существенно зависят постановка задачи и выбор метода ее решения.

Слово «устойчивость» — это старое русское слово. Оно встречается уже в работах Эйлера, написанных на русском языке. В словаре Даля «устойчивый» — это «стойкий», «крепкий», «твердый», «не шаткий». В современном словаре русского языка  прилагательное
«устойчивый» поясняется как «имеющий способность твердо стоять, не падая и не колеблясь», «не подверженный колебаниям и изменениям». Понятие устойчивости употребляется как в повседневной жизни, так и во многих областях естествознания и техники. Можно привести следующие примеры проблем, связанных с устойчивостью: устойчивость движения планет, космических кораблей, ракет, самолетов, судов и наземных экипажей; устойчивость ламинарного течения жидкости; устойчивость процесса горения; устойчивость высокотемпературной плазмы; устойчивость систем автоматического управления и энергетических систем; устойчивость биологической клетки; устойчивость существования биологических видов; устойчивость вычислительных процессов и т. д. Вот далеко не полный перечень проблем с использованием понятия устойчивости. Определения устойчивости, используемые подчас в смежных областях знаний, часто не совпадают.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
I. Элементы теории упругой устойчивости.
Глава  1.  Определение устойчивости по Ляпунову.
1.1. Понятие устойчивости.
1.2. Определение устойчивости по Ляпунову для дискретных систем.
1.3. Определение устойчивости по Ляпунову для упругих систем.
1.4. Применение метрических пространств для определения устойчивости упругих систем.
1.5. Теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению.
Глава  2.  Уравнения в вариациях для упругого тела.
2.1. Предварительные замечания.
2.2. Эйлеровы и лагранжевы координаты.
2.3. Изменение длины линейного элемента.
2.4. Уравнения нелинейной теории упругости.
2.5. Уравнения в вариациях для упругого тела (уравнения первого приближения).
2.6. Учет поведения нагрузки при составлении уравнений в вариациях.
Глава 3. Статический и динамический методы исследования устойчивости.
3.1. Постановка задачи об устойчивости упругих систем.
3.2. Динамический метод исследования.
3.3. Статический метод исследования устойчивости.
3.4. Примеры применения статического метода.
3.5. Область применения статического метода.
3.6. Примеры применения динамического метода.
Глава  4. Методы построения границ областей устойчивости.
4.1. Предварительные замечания.
4.2. Решение краевой задачи на собственные значения.
4.3. Применение метода разложения по формам собственных колебаний.
4.4. Исследование устойчивости трубопровода с протекающей жидкостью.
Глава 5. О влиянии инерционных свойств на устойчивость неконсервативных систем.
5.1. Замечания по распределению массы стержня.
5.2. Выбор расчетных схем при расчетах на устойчивость.
5.3. Влияние на устойчивость координаты расположения сосредоточенной массы.
5.4. Влияние способа приложения нагрузки.
Глава 6. Влияние диссипативных сил на устойчивость неконсервативных систем.
6.1. Особенности неконсервативных задач теории упругой устойчивости.
6.2. Влияние демпфирования на критические значения параметров нагружения.
Глава 7. Исследование устойчивости и послекритического поведения двойного маятника.
7.1. Вывод уравнений движения двойного маятника.
7.2. Анализ положений равновесия.
7.3. Исследование устойчивости тривиального положения системы.
7.4. Исследование устойчивости нетривиальных положений равновесия.
II. Неконсервативные системы с дополнительными связями и изменяющимися параметрами.
Глава  8.  Устойчивость  и  закритическое  поведение  двойного  маятника  с дополнительной связью.
8.1. Вывод уравнений движения.
8.2. Исследование устойчивости положения равновесия.
8.3. Анализ закритического поведения системы.
Глава  9. Устойчивость консольного стержня с упругой связью.
9.1. Стержень с сосредоточенной упругой опорой.
9.2. Границы области дивергенции и флаттера.
Глава  10. Устойчивость сжатого и скрученного консольного стержня  с  упругой связью.
10.1. Вводные замечания.
10.2. Уравнение возмущенного движения.
10.3. Решение краевой задачи на собственные значения.
10.4. Применение метода разложения по собственным формам.
10.5. Определение критических значений нагрузок.
Глава 11. Устойчивость и закритическое поведение панели с дополнительной  упругой  опорой  в  сверхзвуковом  потоке  газа.
11.1. Уравнения движения панели в окрестности положения равновесия.
11.2. Анализ зависимости критического усилия и характеристик собственных колебаний панели от жесткости опоры.
11.3. Устойчивость прямолинейной формы равновесия панели.
11.4. Формы флаттера панели.
11.5. Послекритическое поведение панели.
Глава 12.  Влияние межопорного расстояния.
12.1. Спектр собственных колебаний системы.
12.2. Устойчивость стержня при действии потенциальной продольной силы.
12.3. Устойчивость стержня при действии следящей и потенциальной сил.
12.4. Исследование устойчивости участка трубопровода.
12.5. Устойчивость плоской формы равновесия панели в сверхзвуковом потоке газа.
Глава 13.  Смещающаяся упругая опора.
13.1. Вводные замечания.
13.2. Спектр собственных колебаний системы.
13.3. Устойчивость стержня при действии потенциальной продольной силы.
13.4. Устойчивость стержня при действии следящей и потенциальной сил.
13.5. Устойчивость плоской формы равновесия панели в сверхзвуковом потоке газа.
Глава 14.  Устойчивость  многопролетной  панели  в  сверхзвуковом потоке  газа.
14.1. Постановка задачи.
14.2. Критические параметры.
14.3. Формы флаттера.
III. Конструкции на упругом основании
Глава  15. Консольный стержень на упругом основании.
15.1. Критические значения потенциальной и следящей нагрузок.
15.2. Области устойчивости для стержня на упругом основании.
15.3. Формы флаттера.
Глава 16. Устойчивость панели на сплошном упругом основании.
В сверхзвуковом потоке газа.
16.1. Постановка задачи
16.2. Спектр собственных частот панели.
16.3. Критические значения нагрузок и области устойчивости.
Глава 17. Устойчивость панели, частично связанной с упругим основанием, в  сверхзвуковом потоке  газа.
17.1. Критические значения нагрузок.
17.2. Закритическое поведение панели.
IV. Применение метода конечных элементов для решения задач устойчивости.
Глава  18. Принцип Гамильтона–Остроградского и метод конечных элементов.
18.1. МКЭ в задачах устойчивости неконсервативных систем.
18.2. Эквивалентность вариационного принципа Гамильтона–Остроградского и краевой задачи на устойчивость.
18.3. Вывод уравнений МКЭ для возмущенного движения.
18.4. Порядок применения МКЭ для построения границы области устойчивости.
Глава  19.  Решение  задач  устойчивости  методом конечных элементов.
19.1. Варианты задачи Бека.
19.2. Распределенные потенциальная и следящая нагрузки.
19.3. Задачи, родственные задаче Реута.
19.4. Панельный флаттер.
19.5. Устойчивость участка трубопровода на упругом основании с протекающей жидкостью.
19.6. Задача Николаи.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Решение неконсервативных задач теории устойчивости, Радин В.П., Самогин Ю.Н., Чирков В.П., Щугорев А.В., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать rtf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - rtf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-09-27 00:42:21